最大质因数（两种题型）

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1.原题目的题解：
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 计算一个数的最大质因数
int maxPrimeFactor(int x) {
    int maxFactor = -1;
    // 从2开始试除
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        while (x % i == 0) {
            maxFactor = i;
            x /= i;
        }
    }
    // 如果x仍然是一个大于1的数，说明x本身是一个质数
    if (x > 1) {
        maxFactor = x;
    }
    return maxFactor;
}

int main() {
    int N;
    cin >> N; // 读取数字个数
    int numbers[N];
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> numbers[i]; // 读取每个数字
    }

int maxNum = -1; // 记录质因数最大的数字
    int maxFactor = -1; // 记录最大质因数

// 遍历所有数字，找到质因数最大的数字
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int currentFactor = maxPrimeFactor(numbers[i]);
        if (currentFactor > maxFactor) {
            maxFactor = currentFactor;
            maxNum = numbers[i];
        }
    }

cout << maxNum << endl; // 输出结果
    return 0;
}
```
2.如果一个数 p 是个质数，同时又是整数 a 的约数，则 p 称为 a 的一个质因数。请问， 2024 的最大的质因数是多少？
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int maxPrimeFactor(int x) {
    int maxFactor = -1;
    // 从2开始试除
    for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++) {
        while (x % i == 0) {
            maxFactor = i;
            x /= i;
        }
    }
    // 如果x仍然是一个大于1的数，说明x本身是一个质数
    if (x > 1) {
        maxFactor = x;
    }
    return maxFactor;
}
 
int main() {
    int n; cin>>n;
    int res = maxPrimeFactor(n);
    cout << res << endl;
    return 0;
}
```

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本文分类：题解列表
浏览次数：17 次浏览
发布日期：2025-03-05 17:51:16
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