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C语言程序设计教程（第三版）课后习题8.1 （C语言代码）

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原题链接：[编程入门]自定义函数处理最大公约数与最小公倍数

解题思路以及注意事项：
1.   小方是自己定义了gcd（）函数来求最大公因数（最大公因数就是像12和18的最大公因数是6，两数除它都是整除）。

2.   gcd（）函数用到了函数的递归调用，可能相对有点难想，但这个理解了可以背下来。
3.   gcd（）的原理我们用个例子来说明，12和18。18-12=6 12-6=6 6=6 所以6就是最大公因数。
4.   利用最大公因数和最小公倍数（能够同时被两个数整除的数 如12 18的最小公倍数是36）的关系来求最小公倍数 ：最大公 因数X最小公倍数=两数值积，如6X36=18X12。
5.   定义lcm（）函数来求最小公倍数，相信大家利用上面的公式可以理解。
6.   函数声明别忘了。

    其实这题前面就为大家讲解过了。应该没什么问题了。
实例代码：

#include"stdio.h"
int gcd(int a,int b);//函数声明
int lcm(int a,int b);//函数声明
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    printf("%d %d",gcd(a,b),lcm(a,b));
    return 0;
} 
int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);//递归调用
}
int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;//利用公式
}

看看大家还有什么不懂的，请在下方的评论区留言

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评论列表 共有 30 条评论

贾晓聪 6年前 回复TA 
@大哲101 这错的离谱啊。
大哲101 6年前 回复TA 
求助大神，帮忙看看哪里错了
#include<stdio.h>
int fun(int a,int b)
{
	int c;
	int x;
	scanf("%d%d,&a,&b");
	x=a*b;
	if(a<b)
	{
		c=a;
		a=b;
		b=c;
		while(a%b != 0)
		{
			c=a;
			a=b;
			b=c%b;
		}
		printf("%d %d\n",b,x/b);
	}
	
	return 0;
}
int main()
{
	fun(a,b);
	return 0;
}
xiaohouge 6年前 回复TA 
@神魔恋 而且递归始终是大值在前，小值在后，打个比方假如赋值是a=30,b=100。执行到return gcd(b,a%b)时，a=b，b=a%b所以即时赋值时a<b，到这里也会替换过去，也利用了 小值mod大值=小值
xiaohouge 6年前 回复TA 
@神魔恋 执行一次就是把a给了b所错了，是执行一次gcd的a值变成了b值，b值变成了a%b
xiaohouge 6年前 回复TA 
@神魔恋 假如主函数赋值a=188，b=30，调用函数gcd里执行，gcd(188,30)向下执行，if(b==0)，如果是0就把a的值返回到主函数，当前b=30所以执行return gcd(b,a%b);递归调用。执行一次就是把a给了b，b=188%30得8。结果就是return gcd(30,8)，之后再次调用gcd函数，因为当前本身就在gcd函数内，所以自己调用自己，从头执行当前的值就变成gcd(30,8)。然后几次这样的自身调用后会变成return gcd(2,0)。这时再次调用因为b=0，那么返回值只有1个，返回的gcd(a,b)中的a值，就是2。从哪里进来就返回到哪去，所以返回到主函数printf这里gcd(a,b)这个就变成了返回值2。这时最大公约数。然后该进入lcm这个函数了，lcm(a,b)当前的值还是初始赋值的188和30。于是进到lcm函数中执行。return a*b/gcd(a,b)。这个是求最小公倍数，a，b的积除以最大公约数。我们还得调用1次gcd(a,b)获得最大公约数，此时的gcd(a,b)同样是188,30，是从int lcm(int a,int b)来的。再次进到int gcd(int a,int b)函数中走一圈拿到返回值2。出来带着返回值2回到int lcm(int a,int b)函数中执行1次a*b/2，结果2820返回到主函数lcm(a,b)这里。然后输出出来。整个流程下断点单步走看的非常明了。
重大考研狗2019 6年前 回复TA 
@神魔恋 自行百度“更相减损法”
cpython3 6年前 回复TA 
@cpython3 已找到错误了,我少写了return
cpython3 6年前 回复TA 
不知道哪里错误，求指点
#include <iostream>
using namespace std;
int MaxY(int m,int n)
{
	int num;
	for(num=m>n?m:n; num>=1; num--)  //穷举最大公约数 最大公约数肯定小于m,n的最大值：范围[m?n>m:n ~ 1] 
	{
		if(m%num==0&&n%num==0)       //最大公约数当然能被m,n都整除 
			return num;
	}
	return 1;
}
int MinB(int m,int n)
{
	int num;
	num=m*n/MaxY(m,n); //最小公倍数等于两数的乘积除以最大公约数 
}

int main()
{
	int M,N;
	cin>>M>>N;
	cout<<MaxY(M,N)<<" "<<MinB(M,N); 
	return 0;
}
张闲生 7年前 回复TA 
@神魔恋 同样求讲
李子函 7年前 回复TA 
@寡人有疾 递归的时候传入的参数，不管最初输入大小，总会出现大数在前