二级C语言-公约公倍

解题思路: 本题参考辗转相除法

两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。

辗转相除的动画

注意事项:
 if (m < n)
 {int temp = m;m = n;n = temp;}//交换m,n

此段代码不是必须的，因为m小于n, 在进行第一次辗转相除时，根据取模的特性， 如果m < n, k便会赋值给n,  根据这段代码while (k = m % n){m = n;n = k;}; 

m,n便会交换

但写了以上代码，可以减少一次循环。

参考代码:

#include 

int main()
{
    int m, n, k, sum;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    sum = m * n;//sum保存m,n的乘积,便于我们接下来求最小公倍数

    if (m < n)
    {
        int temp = m;
        m = n;
        n = temp;
     }//交换m,n

    int x = gcd(n,m);

    printf("%d %d\n",x, sum/x);

    //int y =gcds(n,m);

    //printf("%d %d\n",y, sum/y);

}

//递归实现辗转相除

int gcd(int m, int n)
{
    return m%n ? gcd(n, m % n) : n; 
}

//普通循环实现辗转相除

int gcds(int m, int n)

{

    int k; 

    while (k = m % n)
    {
        m = n;
        n = k;
    }

    return n;

}

//曹茂麟纯棉内裤处对象送