1127尼科彻斯定理(数学规律解决）

解题思路:

注意事项:

参考代码:

#include<iostream>

#include<cstring>

using namespace std;

int m;

int sum = 0;//这个是计算输出的数的和的，为了帮助我们验算用的

int main()

{

cin >> m;

//下面的思路是：它输入一个数 m ，让我们输出 m 个连续的奇数，让它们的和为 m 的三次方

//根据数学的规律可知

//如果 m 是偶数，则这些奇数中第（m/2) 个就是 m 的平方-1；

//如果 m 是奇数，则这些奇数中第 (m/2)+1 个就是 m 的平方；

//于是，我们就可以设计一个数组，用于存储这些数。

//具体的实现就是根据上面的点，将数组分成两份，分别赋值，最后输出即可！

if (m % 2 == 0)//偶数

{

int n = (m * m - 1);

int arr[100];

for (int i = m / 2 ; i > 0; i--)//左半部分

{

arr[i] = n;

n -= 2;

sum += arr[i];

}

for (int i = (m / 2) + 1; i <= m; i++)//右半部分

{

arr[i] = arr[i - 1] + 2;

sum += arr[i];

}

cout << m << "*" << m << "*" << m << "=" << m * m * m << "=";

for (int i = 1; i <= m; i++)

{

if (i < m)

cout << arr[i] << "+";

else

cout << arr[i];

}

//cout << "="<<sum;

}

else//奇数

{

if (m == 1)

{

cout <<m<<"*"<<m<<"*"<<m<<"="<<m*m*m<<"="<<"1";

return 0;

}

else

{

int n = (m * m);

int arr[100];

for (int i = m / 2 + 1; i > 0; i--)//左半部分

{

arr[i] = n;

n -= 2;

sum += arr[i];

}

for (int i = (m / 2) + 2; i <= m; i++)//右半部分

{

arr[i] = arr[i - 1] + 2;

sum += arr[i];

}

cout << m << "*" << m << "*" << m << "=" << m * m * m << "=";

for (int i = 1; i <= m; i++)

{

if (i < m)

cout << arr[i] << "+";

else

cout << arr[i];

}

//cout<<"="<<sum;

}

}

return 0;

}