有规律的数列求和（数组法）

一、解题思路

        我们先观察题目中的分数的分子分母的数字，1,2,3,5,8,13，...... 我们可以发现，从第三个数字开始，后面一个数字是前面的两个数字之和。然后看分数，2/1,3/2,5/3,8/5,13/8，....... 可以看出规律是后一个数字比上前一个数字。

        由此，我们可以使用一个数组将上面那些数字存储起来，这样，规律就是array[i + 1] / array[i]。同时这样也能提高代码效率。

        那么，我们如何求分子分母那些数字，很简单，就是后一个数字等于前两个数字。也就是array[i] = array[i - 1] + array[i - 2](i >=2)。

二、代码实现

#include <stdio.h>
int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    //求分数
    float fractions[N];//注意浮点型，题目要求保留两位小数
    fractions[0] = 1;
    fractions[1] = 2;
    //注意i的范围应从2开始
    for(int i = 2;i <= N;i++)
    {
        fractions[i] = fractions[i - 1] + fractions[i - 2];
    }
    //求和
    float sum = 0;//注意浮点型，题目要求保留两位小数
    for(int i = 0;i < N;i++)
    {
        sum = sum + (fractions[i + 1] / fractions[i]);
    }
    printf("%.2f\n",sum);
    return 0;
}

三、运行结果