信息学奥赛一本通T1246-膨胀的木棍

解题思路:

思路】：二分θ

根据L‘=（1+n*C）*L求出膨胀后的长度L’

因为θ是圆心角，所以θϵ[0,π]

根据弧长公式：l= 2θ/2π * 2πr可得l=2θr

sinθ=L/2r，则r=L/2*sinθ，则弧长l为 L*θ/sinθ

使用二分θ求出的l'和L'比较 

 l>L'，则θ

需要取左半边

l<L'，则θ

需要取右半边

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
    double l,n,c,r;
    cin>>l>>n>>c;
    double left=0,right=acos(-1.0),mid;
    double l2=(1+n*c)*l;
    while(right-left>1e-12)
    {
        mid=(left+right)/2.0;
        if(l * mid / sin(mid) < l2)
            left=mid;
        else
            right=mid;
    }
    r=l2/(2*mid);
    printf("%.3lf\n",(1-cos(mid))*r);
    return 0;

}