循环比赛日程表（java）

解题思路:

一个边长为n的矩阵，边长的一半记为half，将该矩阵等分为四部分：

左上部：行坐标:1~half，列坐标：1~half

右上部：行坐标:1~half，列坐标：half+1~n

左下部：行坐标:half+1~n，列坐标：1~half

右下部：行坐标:half+1~n，列坐标：half+1~n

左上部的数据是已知的，当前需要做的是根据左上部的数据推导出其他三个部分的数据。

记左上部第i行第j列的位置为(i,j)，值记为a[i][j]，其对应的其他三部分的位置及值的情况如下

左上部(i, j)对应右上部(i,j+half)，数值应该为在a[i][j]基础上增加half，即a[i][j+half] = a[i][j] + half

左上部(i, j)对应左下部(i+half,j)，数值应该为在a[i][j]基础上增加half，即a[i+half][j] = a[i][j] + half

左上部(i, j)对应右下部(i+half,j+half)，数值与a[i][j]相同，即a[i+half][j+half] = a[i][j]。

先将a[1][1]设为1，然后考虑边长为2的矩阵，此时左上部为a[1][1]是已知的。填充好边长为2的矩阵后，考虑边长为4的矩阵，此时左上部为已知的。而后再考虑边长为8的矩阵。每次考虑的矩阵边长乘以2，最后考虑边长为2 m 2^m2 

m的矩阵。

注意事项:

参考代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static final int MAX_SIZE = 1025;
    static int[][] a = new int[MAX_SIZE][MAX_SIZE];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int k = sc.nextInt();
        int n = (int) Math.pow(2,k);
        a[0][0] = 1;
        for (int m = 2; m <= n; m *= 2) {
            int half = m / 2;
            for (int i = 0; i < half; i++) {
                for (int j = 0; j < half; j++) {
                    //填充右下角
                    a[i + half][j + half] = a[i][j];
                    //填充左上角 and 右下角
                    a[i + half][j] = a[i][j + half] = a[i][j] + half;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(a[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}