动态规划，省时

参考代码:

import java.util.Scanner;

public class Main
{   public static void main(String[] args)
    {   Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        double []arr = new double[n + 1];
        double sum = 0;
        for(int i = 0; i <= n; i++)
            sum += 1 / factorial(arr, i);
        
        System.out.printf("%.10f", sum);
    }

    public static double factorial(double []arr, int n)
    {   if(arr[n] != 0)
            return arr[n];
        else if(n <= 1)
        {   arr[n] = 1;
            return arr[n];
        }
        arr[n] = factorial(arr, n - 1) * n;
        return arr[n];
    }
}