解题思路:
如果用当纯的数学公式一个一个代入计算,必定超时
所以只能找规律(该数是4的倍数或者该数是奇数)
如图:
这个规律的代码实现:
int sum = 0; long long L = 0; long long R = 0; scanf("%d %d", &L, &R); for(int i=L;i<=R;i++) { for(int j=1;j<=sqrt(i);j++)//找因子 { if(i%j==0)//j是不是该数的因子 { long long y = i / j; if (y%2==0&&j%2==0||y%2!=0&&j%2!=0)//这对因子的奇偶性是否相同 { sum++; break; } } } } printf("%d", sum);
但是范围一大就会超时。所以要优化:
怎么优化呢?????
从图得出的规律进一步总结:
1、当该数的一对因子都是偶数时,这对因子分别是2的倍数,即一个因子%2==0,所以一对因子就相当于该数%4==0,即是4的倍数
2、当该数的一对因子都是奇数时,由数学知识得:奇数*奇数=奇数,可推出,该数为奇数。
3、综上所述:一个数有平方差,就是该数是4的倍数或者该数是奇数
注意事项:
1、接收范围的变量的数据类型是int,不要用long long会超时
参考代码:
#include void test90() { int sum = 0; int L = 0; int R = 0; scanf("%d %d", &L, &R); for(int i=L;i<=R;++i) { if(i%4==0||i%2!=0) { sum++; } } printf("%d", sum); } int main() { test90(); return 0; }
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uq_75706822144 2024-03-04 20:33:39 |
同样的代码用西不会超时,用西加加就会超时