乐迪钱魏润禹

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C++题解：1014[编程入门]阶乘求和
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C++题解：1014[编程入门]阶乘求和

　　作者: 乐迪钱魏润禹　　　　发表时间：2023-10-06 17:14:33 浏览：71　|　评论：1　

原题链接：[ [编程入门]阶乘求和](http://https://www.dotcpp.com/oj/problem1014.html " [编程入门]阶乘求和")
##解题思路：
一个栗子：
输入：5
输出：120
过程题目也写了：
1!+2!+3!+4!+5!
阶乘的定义：`x!=1*2*3*...*x`
也就是说，`1!+2!+3!+4!+5!=1+1*2+1*2*3+1*2*3*4+1*2*3*4*5`
很明显，需要双重for嵌套：
第一层是把它们相加，第二层是计算每一个加数的阶乘。
##注意事项：
有的题目算出来的阶乘和或阶乘本身就超了int范围，需要使用long long来定义累加变量。为了以防万一，这题我们用long long。(题目确实不能用int)
乘法累计变量初始值不可为0，要等于1。（后面细说）
##参考代码：
####解法一：for双重嵌套
```
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	long long sum=0;//加法累计变量
	for(int i=1;i<=n;i++)//累计从1!~n!的和
	{
		long long ans=1;//乘法累计变量(初始值为零会出事)
				  //例：0*71838127783*18741=0
				  //而1:1*2*3*4*5=120
				  //遵循1乘任何数都等于他本身
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			ans*=j;
		}
		sum+=ans;//sum加法累加
	}
	cout<<sum<<endl;//输出累加结果
	return 0;
}
```
####解法二：阶乘函数调用
```
#include<iostream>
using namespace std;
long f(int n)//定义阶乘函数
{
	long long ans=1;//详见解法一第十行
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans*=i;
	}
	return ans;//返回阶乘值
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	long long sum=0;//加法累加器
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum+=f(i);//调用阶乘函数并用sum累加
	}
	cout<<sum<<endl;//输出累加结果
	return 0;
}
```

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乐迪钱魏润禹

有别的方法可以发在评论区！！！

2023-10-06 17:15:37

乐迪钱魏润禹

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