通俗易懂等差数列题解

解题思路:

                1、刚开始看这个题的确有点被吓到，仔细一看不就是等差数列吗，小意思。任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和用通项公式来表示：

                        m*m*m=sum(m^3)=a1+a2+...+an(其中公差等于2) 这样一看不就是很简单了吗？先求出m的3次方sum，然后sum就是就是等差数列的前n项和（其中的n就是咱们之前输入的那个数，看题目解释就知道了）

                2、接下来咱们讲讲等差数列的前n项和，我才发现百度百科上的求和公式是错误的，所以就贴了图片让大家清楚的看下

    sum=a1 * n + d/2 * (n^2-n)其中（d=2,n=num），就可以写成sum = a1 * n +n^2 + n;这样n是已知的，就可以求出a1，a1 = (sum - n * n + n) / n (其中n等于num)，所以an = a1 + (n - 1) * d(d = 2,n = num),这样for循环就可以打印了

注意事项:

                貌似没有什么需要注意的啊，就是利用好求和公式，认真写出a1和an的通项公式。

参考代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>//调用这个库函数是为了pow函数
int main()
{
    int num,sum;
    scanf("%d",&num);
    sum = pow(num,3);
    printf("%d*%d*%d=%d=",num,num,num,sum);
    int a1 = (sum - num * num + num) / num;
    int an = a1 + (num - 1) * 2;
    int i;
    for(i = a1;i <= an;i+=2)//这里写成i+=2是为了写出等差为2的数列
    {
        if(i != an)//写个判断条件是为了别把最后一个数后面也打印一个加号（+）
            printf("%d+",i);
        else
            printf("%d",i);
    }
    return 0;
}