辗转相除法 求最大公约数

解题思路：  先了解最大公约数与最小公倍数的关系，即 两数乘积除以最大公约数等于最小公倍数   

                   也就是说求出最大公约数也就求出了最小公倍数

                   给出两个数 Max（数值大的）Min（数值小的）

                   Max%Min == 余数1

                   Min%余数1 ==余数2

                              。

                              。

                              。

                   余数n-1 % 余数 n == 0

                  此时，余数n就是最大公约数。

                  （Max * Min）/ 余数n 就是最小公倍数

注意事项:

参考代码:

#include<iostream>

using namespace std;

int getMaxFactor(int num1,int num2);

int main()

{

      int a , b;

      cin >> a >> b;

      //判断输入两个数的大小，如果第二个数大于第一个数就将两个数调转顺序

      if(b > a)

       {

          int temp = a;

          a = b;

          b = temp;

       }

      cout << getMaxFactor(a,b) <<" "<< (a * b)/getMaxFactor(a,b)<<endl;

       return 0;

 } 

//函数体

int getMaxFactor(int num1,int num2)

{

     if(num1 % num2 == 0)

    {

        return num2;

     }else

          {

               getMaxFactor(num2,num1%num2);//如果num1 % num2 ！= 0 就不停的调用自身直到符合if（）中的条件，返回num2也就是最大公约数

           }

}