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1017: [编程入门]完数的判断-C语言
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1017: [编程入门]完数的判断-C语言

　　作者: 星光　　　　发表时间：2022-02-17 17:23:12 浏览：258　|　评论：0　

原题链接：[编程入门]完数的判断

### 题目
一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和，这个数就称为"完数"。 例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。 编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子
### 输入
N
### 输出
? its factors are ? ? ?
### 样例输入
1000
### 样例输出
6 its factors are 1 2 3 
28 its factors are 1 2 4 7 14 
496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248

## 解题思路
首先这道题有3个要求
1.遍历从2到N
2.找出每个数的因子
3.验证每个数是否等于因子之和

因子：如果被除数除以 除数得到一个没有余数的商，而且被除数，除数，余数都为整数的话，就将除数和商称为被除数的因子。
因子除了1之外，就是从2开始的，将被除数 除以2，所有的因子就不会超过被除数的一半，然后从2开始不断加1，取余后等于0的话，就代表这个数是因子。
因子之和可以设定一个未知数，将因子加上，最后再与被除数比较大小

## 代码
```c
#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,dividend,factor,sum;	//定义输入的数，被除数，因子，因子的和
    scanf("%d",&n);
    for(dividend = 2; dividend <= n; dividend++)
    {
        sum = 1;	//每个数的因子都包含1
        for(factor = 2;factor <= dividend / 2;factor++)
        {
            if(dividend % factor == 0)		//取余后为0的话，就是因子
            {
                sum += factor;
            }
        }
        if(sum == dividend)		//判断是否相等
        {
            printf("%d its factors are 1",dividend);
            for(factor = 2;factor <= dividend / 2;factor++)
            {
                if(dividend % factor == 0)
                {
                    printf(" %d",factor);
                }
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}
```

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