解题思路:
先找规律,然后利用高精度算法
注意事项:
参考代码:
#include<stdio.h>
//根据规律,该问题的解是res=2*(2^n-1)=2^(n+1)-2
int twopown(int n);//高精度计算2^n
int res[200]={0};
int main()
{
int n,num,i;
int a[200]={0};//由于最后要减2,这里不得不计算一下高精度减法,所以定义了一个数组a[200],它只有a[0]=2,其他位都是0,用它当高精度减数
a[0]=2;
scanf("%d",&n);
num=twopown(n+1);//计算 2^(n+1),并得到这个大整数的总位数
for(i=0;i<num;i++)//高精度减法,首先每一位对应简单相减
{
res[i]=res[i]-a[i];
}
for(i=0;i<num;i++)//然后考虑退位
{
if(res[i]<0)//如果这一位小于0
{
res[i+1]=res[i+1]-1;//先向高位借位
res[i]=res[i]+10;//借位后此位加10
}
}
for(i=num-1;i>=0;i--)
{
printf("%d",res[i]);//倒叙输出(因为res[0]对应最低位)
}
return 0;
}
int twopown(int n)//高精度计算2^n
{
int i,j,num=1;//num用来计算最后结果大整数的位数
res[0]=1;//初始化,因为要计算乘法,res[0]首先要置1
for(i=0;i<n;i++)//i控制乘n次
{
for(j=0;j<num;j++)//j控制此时有意义的位数的乘法 ,对有意义的位,都先简单乘2
{
res[j]=res[j]*2;
}
for(j=0;j<num;j++)//处理大于10的位
{
if(res[j]>=10)//如果某位大于10
{
res[j+1]=res[j+1]+res[j]/10;//向高位进位
res[j]=res[j]%10;//此位只留除10的余数
}
}
if(res[j]>0)//如果这次乘二得到了新的有意义的位,则num加一
num++;
}
return num;
}
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