解题思路:
1~N之间的所有奇数可以看作公差为2的等差数列,而求奇数之和即为求该等差数列的和。
根据等差数列求和公式可得Sn=((N+1)/2)*((N+1)/2)。前一个(N+1)/2)是中位数,后一个(N+1)/2)是项数。
注意事项:
输入N时,N可能是奇数,也可能是偶数。所以本应分开讨论求和公式,但只要用整除,就不必分开讨论了。(例如:N=9时,需要计算的是1,3,5,7,9,公式中(N+1)恰好可被整除为5,即中位数,而N=10时,需要计算的仍是1,3,5,7,9,(N+1)也可以被2整除为中位数5。根据等差数列的计算方式,Sn就是中位数乘项数)。
参考代码:
#include
#include
int main(void)
{
int sn;
int N;
scanf("%d",&N);
sn=pow((N+1)/2,2);
printf("%d",sn);
return 0;
}
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