菜鸡的题解007——等差数列

gcd（最小公约数）要记住（我是菜鸡，差点把冒号前后写错了）

思路：用sort排序，然后依次从大到小求相邻数的差值，然后求这些差值的最大公约数，就是最大的公差

（一定要注意不存在最大公约数的情况，即存在两个数相等，此时应输出n的值）

参考代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long l;
const int N=100010;
int n;
int a[N],b[N];
void read(int &x){
	int f=1;x=0;char c=getchar();
	while(c>'9'||c<'0'){
		if(c=='-')f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	x=x*f;
}
int gcd(int x,int y){
	return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)read(a[i]);
    sort(a,a+n);
    int x,ok=1;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
    	b[i]=a[i+1]-a[i];
    	if(b[i]==0){
    		ok=0;break;
		}
    	if(i>0){
    		if(i==1)x=gcd(b[0],b[1]);
    		else{
    			int y=gcd(b[i-1],b[i]);
    			x=gcd(x,y);
			}
		}
	}
	if(ok==0)cout<<n;
	else cout<<(a[n-1]-a[0])/x+1;
}