烟火尘霄

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[递归]母牛的故事（C语言代码）

　　作者: 烟火尘霄　　　　发表时间：2021-01-26 21:22:22 浏览：34679　|　评论：71　

原题链接：[递归]母牛的故事

解题思路:
审清题干，养成习惯。

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。是不是有点似曾相识？没错，这道题和斐波那契数列很相似，只不过递增的规律稍微变了一些。
一个输入，一个输出，多组测试用例，输入0结束，这是首先要明确的，所以要用到循环，并且输入0时结束循环。

我们先来分析一下这道题的规律吧。

这里简单地列一个表格：

年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
母牛数量	1	2	3	4	6	9	13	19	28

有没有看出一些端倪？没错，f_n=f_n-1+f_n-3(n>3)。记不记得斐波那契数列的公式？f_n=f_n-1+f_n-2(n>2)。说到这里，想必大家都会做了吧？

注意，这里题目明确要用递归的方法，所以大家尽量还是用递归来做，虽说用数组的方法也能提交。。。

既然是递归，那就离不开三点：找重复、找变化、找边界。

（1）找重复：就是递归时重复操作的部分，详见上面的公式；

（2）找变化：就是递归时参数的变化，上面的公式一起囊括了；

（3）找边界：就是递归脱出的条件，这里很明显是n<=3，因为此时上面的公式不适用了。

写成分段函数的形式就是：

n ,n<=3

f(n)= (没法打大括号，各位将就看)

f(n-1)+f(n-3) ,n>3

注意事项：

（1）注意测试用例是多组，要想办法循环输入并输出；

（2）注意程序运行结束的条件是输入0时结束；

（3）注意递归方法的脱出条件是n<=3；

参考代码:

# include<stdio.h>

int fun(int n)
{
	if(n<=3) return n;
	else return fun(n-1)+fun(n-3);
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n) && n)
		printf("%d\n",fun(n));

	return 0;
}

如有裨益，吾之幸也。祝大家编程进步。

0.0分

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　　评论区

酸角

第6年为什么是9头啊

2023-01-05 11:24:24

坚韧黑铁

为什么第一年不是两头牛‘？？？？？

2022-12-25 18:29:25

JOSEDA 2023-01-17 11:01:25 |

第一年不是买回来就生，是从第二年年初开始生的

没良心的大爷 2023-01-19 16:41:38 |

@dotcpp0638232 疑惑好久！谢谢！

Dawn丶 2023-02-16 21:24:08 |

hh我也是这个地方错的

黑云 2023-03-03 15:57:54 |

因为测试数据上能看出来

愛

int  cow_fun(int n)
	{
	//牛数 
{
	   if(n<5)
	  return  n;

	  else 
	return  cow_fun(n-1)+cow_fun(n-3);
}
	
	}
    int main()
    {
    	int cow;
    int year=0;//年份 
   while(scanf("%d",&year)&&year)
 {cow=cow_fun(year); 
printf("%d\n",cow);
if(year==0)
break;}
	return 0;
}

2022-10-31 17:34:39

千桦

#include<stdio.h>
int F(int x)
{
    int a;
    if(x==1) return 1;
    if(x==2) return 2;
    if(x==3) return 3;
    a=F(x-1)+F(x-3);
    return a;
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d",&a);
    b=F(a);
    printf("%d",b);
    return 0;
}
答案错误求解

2022-10-27 15:53:53

清风洒兰雪

# include<stdio.h>
 
int fun(int n)
{
    if(n<=3) return n;
    else return fun(n-1)+fun(n-3);
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%d\n",fun(n));
 
    return 0;
}
超时了，咋修改

2022-10-25 21:14:05

Kanays

按照参考代码打出来后显示超时了，有没有大佬告诉我应该怎么修改啊？

2022-10-15 21:14:45

牛小白

题解完整版：
#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
    if(n<=3) return n;
    else return fun(n-1)+fun(n-3);
}
int main()
{
    int i;
    int ret;
   while(scanf("%d",&i)!=EOF)
   {
       if(0<i && i<55) 
       {
          ret=fun(i);
          printf("%d\n",ret);
        }
   }

   return 0;
}

2022-10-07 18:31:32

星

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
# include<stdio.h>
int f(int n) {
    if (n <= 4) {
    return n;
    }
    else {
        return f(n - 1) + f(n - 3);
    }
}


int main()
{   
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d", f(n));
    return 0;
}
这个为什么会错啊

2022-09-27 16:15:55