[编程入门]有规律的数列求和-题解（Java代码）

解题思路: 

本题乍看之下整体规律难以找出，为了快速解题，我们可以将此题拆分化解为三个部分：

1、找分子与N之间的规律：类似于斐波那契数列的规律，从第三项起，每项为前俩项和

2、找分母与N之间的规律：同分子，从第三项起，每项为前俩项和

3、分别求分子，分母，求和

注意事项: 为避免溢出，且便于保留小数，定义成double

参考代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static double molecular(int n) {
        if(n == 1){
            return 2;
        }else if(n == 2){
            return 3;
        }else {
            return molecular(n-1)+molecular(n-2);
        }
    }
    public static double denominator(int n) {
        if(n == 1){
            return 1;
        }else if(n == 2){
            return 2;
        }else {
            return denominator(n-1)+denominator(n-2);
        }
    }
    public static double scoreSum(int n) {
        double sum =0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += molecular(i)/denominator(i);
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int input;
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        input = sc.nextInt();
        System.out.println(String.format("%.2f",scoreSum(input)));
    }
}