[递归]母牛的故事-题解（C语言代码）

解题思路:本题的难点不在于程序的编写，而是对题目的分析，对自己思路的构建。

             年       公式(思路)                                 数量
/*           1          1                                                1
*            2          2                                                2
*            3          3                                                3
*            4          4                                                4
*            5          5+1                                           6
*            6          6+2+1                                       9
*            7          7+3+2+1                                 13
*            8          8+4(+1)+3+2+1                      19
*            9          9+5(+2+1)+4(+1)+3+2+1      28
*
*            n         a[n] = a[n - 1] + a[n - 3]           a[n]      n >= 4
* */

由题目我们可以知道，从第二年开始，第一只母牛（我们叫它创世牛）开始生产，创世牛每年都要生产一只母牛，所以第n年的话，创世牛一个生产了n-1头母牛，加上自己本身，一共就是n头母牛。这就是公式的第一项；第一次出生的母牛（我们叫它次创世牛）出生后，第四个年头，也就是过三年后，次创世牛也开始生产，所以第五年时，次创世牛第一次生产，以后每过一年，它都会生产一头。（因为次创世牛本身属于创世牛的群体，所以第五年只加了1）。这就是第二项；以此类推，第三项，第四项。。。。 

当第八年时，次创世牛的群体里，也有了一直出生满了3年的牛，他也开始生产了。所以才有4（+1）的（+1）。

以此类推。

注意事项:

参考代码:

理清了思路，程序就很简单了。

#include<stdio.h>

int main ()
{
   int n = 1;
   int a[55] = {1,2,3,4};
   for(int i = 4;i < 55;i++){
       a[i] = a[i - 1] + a[i - 3];
   }
   while(n < 55 && n > 0){
       scanf("%d",&n);
       if(n == 0)
           break;
       printf("%d\n",a[n - 1]);
   }
   return 0;
}