解题思路:
1.首先是明确只能计算主角的数,如果计算了别人的数,那么时间就会超限。
2.第一次主角的数是1,那么sum=1,经过n次计数得到的数是主角的第二个数,再次经过n次计数得到的是主角的第三个数。第二个同学首先是+1然后得到自己的数,第三个同学首先是+2,然后得到自己的数,第n个同学首先是+(n-1)然后得到自己的数,然后轮到主角+n得到自己的数。这里相当于主角的数进行+1+2+...+n然后得到了自己的第二个数,然后再次轮到第二个同学+(n+1)得到自己的数,第三个同学+(n+2)得到了自己的数...相当与只要只要知道第二个同学的数a,假设主角上一次的数是cnt,那么下一次数就是(a+a+n-1)*n/2+cnt,然后就是%k就可以了。
注意事项:
1.使用long long进行数据的保存,防止溢出。
2.使用long long数据类型的时候,输出使用%lld,防止误写成%d.
参考代码:
/* 自己第一次写的方法时间明显超限了。第二个方法是参考网上的同学写的。 #include<cstdio> int main(void) { int n,k,T; scanf("%d%d%d",&n,&k,&T); long long m=(T-1)*n+1; int pre=1,data=0,count=0; long long sum=0; for(long long i=1;i<=m;i++) { data=(pre%k+count%k)%k; //printf("%d\t",data); if(i%n==1) { //printf("%d\t",data); sum+=data; } count++; pre=data; } printf("%lld",sum); return 0; } */ #include<stdio.h> int main(void) { int n,k,T; scanf("%d%d%d",&n,&k,&T); long long sum=1,cnt=1,a=1; for(int i=0;i<T-1;i++) { cnt=((a+a+n-1)*n/2+cnt)%k; sum+=cnt; a+=n; } printf("%lld",sum); return 0; }
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大佬,问一下 为什么不能直接用 sum+=(1+((i*n)*(1+i*n))/2)%k sum初值给1 这样的方式计算,就是 第一次 1 第二次 1+(1+2+3+...+n)%k 第三次 1+(1+2+3+...+2n)%k 第四次 1+(1+2+3+...+3n)%k 这样做为什么错了、。。 不太明白
大佬,问一下 为什么不能直接用 sum+=(1+((i*n)*(1+i*n))/2)%k sum初值给1 这样的方式计算,就是 第一次 1 第二次 1+(1+2+3+...+n)%k 第三次 1+(1+2+3+...+2n)%k 第四次 1+(1+2+3+...+3n)%k 这样做为什么错了、。。 不太明白
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