廖智贤

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[编程入门]有规律的数列求和-题解(C语言代码)
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[编程入门]有规律的数列求和-题解(C语言代码)

　　作者: 廖智贤　　　　发表时间：2020-03-22 11:08:55 浏览：4649　|　评论：3　

原题链接：[编程入门]有规律的数列求和

# 1018题-[编程入门]有规律的数列求和-题解(C语言描述)
本题解的最终解释权归本人所有，主要用于本班上同学更好的掌握本题的解题方法。

------------

### 题目描述
有一分数序列： 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13...... 求出这个数列的前N项之和，保留两位小数。

------------

### 输入
N

------------

### 输出
数列前N项和

------------

### 样例输入
10

------------

### 样例输出
16.48

------------

### 题目解释
1. 题目告诉我们，这是个有规律的数列，所以我们在进行程序编写的时候先找到这个题目的规律，然后就方便进行编写了。
1. 本题的规律是：除去第一个数（即2/1）以外，从第二个数开始，分母等于前一个分数的分子和分子，而分母则等于前一个数的分子。
所以接下来我设第一个数的分子和分母的值分别为a和b，则第一个数为b/a；第二个数即为（a+b）/b，但是由于我们的分子在第三个数还会用到，所以我们又将（a+b）的值赋值给a，所以完整的第二个数应该是（a+b=a）/b；
然后第三个数的分母为前一个数的分子，因为前一个数的分子结果已经赋值给a了，所以第三个数的分母可以直接用a，而分子即为（a+b=b），所以完整的第三个数为（a+b=b）/a；
然后接下来的数就是分母在进行a和b之间的变化，而分子则是在进行（a+b=a）和（a+b=b）之间变换。
所以我们接下来就是找到他的变换规则，仔细去理解一下以后，我们就能够得出，当n为偶数的时候，我们就是用（a+b=a）/b；而n为奇数的时候，就是用到（a+b=b）/a。以此循环。
1. 然后又因为我们的题目要求并不是要求第N项是哪个数，而是求第N项的数列和，所以我们只需要在奇数和偶数的求项代码下加一行求和的代码就完成了。
1. 这里注意一点，我们的sum在第一项是等于数列的第一项的，即S1=a1（1为项数），所以在最开始定义的时候，我们的sum就一定要赋值为2.0。
所以我们的程序代码编写如下：

------------

### 代码实现
```c
#include "stdio.h"

int main(int argc, char* argv[])
{
	int n,N;
	double a=1.0,b=2.0;				//因为数列是分数形式，所以sum和分子分母数都要定义为浮点型
	double sum=2.0;					//且因为是赋值为浮点型，赋值的数一定要是小数
	scanf("%d",&N);
	for(n=2;n<=N;n++)				//第一项数已给出，所以我们的循环是通过第二项开始的
	{
		if(n%2==0)					//偶数时进行的操作
		{
			(a=a+b)/b;
			sum=sum+a/b;			//求和结果赋值给sum
		}
		if(n%2!=0)					//奇数是进行的操作
		{
			(b=a+b)/a;
			sum=sum+b/a;			//求和结果赋值给sum
		}
	}
	printf("%.2lf\n",sum);			//保留小数点后两位输出求和结果
	return 0;
}
```

------------

编写者：Believe_CH（廖智贤）

0.0分

16 人评分

看不懂代码解释一下代码? 或者生成一段代码？试试AI编程助手吧

　　评论区

柠檬猎手

#include<stdio.h>
int main() {
    double a,b,i,n;
    scanf("%lf",&n);
    for(i=1; i<=n; i++) { 
        a=(i+1)/i  ;
		b+=a;      }
           printf("%0.2lf\n",b);
        
    }

2023-11-14 16:08:30

我是坤坤我是鸡

我认为题解的主要任务是理解和拓展，但是楼主这个拓展完全没拓展到位（单独求奇偶是个不错的拓展想法）

但是，我运行了程序，结果完全是错的，仔细看了看，不知道代码在干什么
if(n%2==0)    //偶数时进行的操作
{
    (a=a+b)/b;    //有这种写法？
    sum=sum+a/b;    //意义不明
}
if(n%2!=0)    //奇数是进行的操作
{
    (b=a+b)/a;    //有这种写法？
    sum=sum+b/a;    //意义不明
}

2023-02-17 10:58:02

查查

这边为什么要分奇数还是偶数？我不太了解这是能简便计算还是减少程序复杂度，求解惑，纯小白

2022-04-10 12:03:50

廖智贤

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