惊蛰

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数列-题解(C语言代码) 数学思维
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文科生的悲哀-题解(C语言代码) （递归写的，意料之中时间超限了）
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　　作者: 惊蛰　　　　发表时间：2019-11-23 17:20:00 浏览：1913　|　评论：4　

原题链接：数列

# 问题1105：数列
##### 首先观察数列
比如k=3，
$$ 3^0,3^1,3^0+3^1$$
拿到题第一想法可能会把所有情况列出来再排序
但这样时间复杂度比较大，而且必须要算出n后面的数列
乍一看好像没有思路
但这题巧妙的地方就要转化一下固定思维模式
观察数列
$$k^0\times1,k^1\times1+k^0\times0,k^1\times1+k^0\times1$$
如果把他转化为$$K$$进制
$$1,10,10+1$$
有点像二进制
(可以带入k=10验证一下)
想到这这道题就非常清晰了
为了方便我们在转化为十进制
$$1,2,3,$$
我们可以看出对数列$$X_n$$，令$$n_2$$为n的二进制表示
有：
$$X_n=k^0\times{({n_2}\% 2)}+k^1\times({n_2\div2\%2})\cdots\cdots$$
这个式子可能不好理解
举个栗子
$$k=3,n=4$$
那么$$n_2=100$$
那么$$X_4=3^0\times0+3^1\times0+3^2\times1=9$$
用代码实现一下

#include<stdio.h>
        int main()
        {
        	int   k,n,sum=0,i,j=0,m;
        	scanf("%d%d",&k,&n);
        	while(n)//n为0时退出循环
        	{
        		if(n%2==1)
        		{
        			m=1;
        			for(i=1;i<=j;i++)//用m表示k的j次方
        			{
        				m*=k;
        			}
        			sum+=m;
        		}
    			//这里其实应该写一个else 但0*k^m=0,所以加不加无所谓
        		j++;
    			n/=2;
        	}
        	printf("%d",sum);
    		return 0；
         }

但求$$k^j$$这里有个问题，一开始我用的是数学库里的power函数
没能通过，改成手动写一个就好了
可能因为精度？

0.0分

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看不懂代码解释一下代码? 或者生成一段代码？试试AI编程助手吧

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若翼

牛逼

2024-04-12 18:57:17

遇见

厉害厉害，观察太仔细了

2023-02-22 17:17:51

chuashifengz

太强了 !

2022-11-20 13:01:08

zlx

pow是double类型函数，不能用int

2022-05-16 17:47:15

惊蛰

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