流离之人追逐幻影

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0x01 基本算法-位运算---《算法竞赛进阶指南》

　　作者: 流离之人追逐幻影　　　　发表时间：2019-10-24 15:35:45 浏览：284　|　评论：0　

[0x01 基本算法-位运算](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/996 "0x01 基本算法-位运算")
![](/image_editor_upload/20191024034050_45159.png)
![](/image_editor_upload/20191024034025_70704.png)
题解A：
```
快速幂 + 位运算
```
AC代码：
```
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll quick_pow(ll a,ll b,ll p){
    if(a==0)return 0;
    a%=p;
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1)
            res=res*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res%p;
}
int main(){
    ll a,b,p;
    cin>>a>>b>>p;
    cout<<quick_pow(a,b,p)<<endl;
    return 0;
}
```

------------

题解B:
```
问题A的加强版 快速幂的和 + 位运算
AC代码：
```
```
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll quick_pow(ll a,ll b,ll p){
    if(a==0)return 0;
    a%=p;
    ll res=1;
    while(b){
        if(b&1)
            res=res*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return res%p;
}
int main(){
    ll z,M,n,*a,*b,i,sum;
    while(cin>>z){
        while(z--){
            sum=0;
            cin>>M>>n;
            a=new ll[n];
            b=new ll[n];
            for(i=0;i<n;i++)
                cin>>a[i]>>b[i];
            for(i=0;i<n;i++)
                sum+=quick_pow(a[i],b[i],M)%M;
            cout<<sum%M<<endl;
            delete [] a;
            delete [] b;
        }
    }
    return 0;
}
```

------------

题解C:
```
C++ 快速乘 + 位运算
python 直接计算
C++ 代码：
```
```
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    ll a,b,p,sum=0;
    cin>>a>>b>>p;
    while(b){
        a%=p;
        if(b&1)
            sum=(sum+a)%p;
            a=(a*2)%p;
            b>>=1;
    }
    cout<<sum%p;
    return 0;
}
```
python 代码：
```
a=int(input())
b=int(input())
p=int(input())
print(a*b%p)
```

------------

题解D:
```
状态压缩dp + 位运算    经典+
```
AC代码：
```
#include<bits/stdc++.h> 
#define Sca(x) scanf("%d",&x)
#define ll long long
#define Pri(x) printf("%d\n",x)
#define Prl(x) printf("%lld\n",x)
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll INFL=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double Pi = acos(-1.0);
using namespace std;
const int N=20+5;
int masz[N][N];
int dp[(1<<20)+5][N];
int main(){
    int n; Sca(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            Sca(masz[i][j]);
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    dp[1][0]=0;
    for(int i=1;i<=(1<<n)-1;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if((i>>j)&1){
                for(int k=0;k<n;k++){
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^(1<<j)][k]+masz[k][j]);
                }
            }
        }
    }
    Pri(dp[(1<<n)-1][n-1]);   
}
```

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