C语言求解亲密数（通俗易懂）

方法一：

按照题目一步一步计算，先求A的因子之和是否是B的值，再求B的因子之和是否是A的值

优缺点：

优点：通俗易懂，条理清晰

缺点：运算量大，时间复杂度太高

示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 3000     // 亲密数范围
int fun_sum(int x) // 计算x的除x本身以外的因子之和
{
    int i, sum = 1;               // 1是所有数的因子，为避免多次计算，sum初始化为1并且i的初值为2
    for (i = 2; i < sqrt(x); i++) // 如果有因子，其中必有一个因子小于等于该数的平方根
    {
        if (x % i == 0) // 如果找到了因子
        {
            sum += i;       // 把当前的一个因子求和
            if (i != x / i) // 避免平方根的重复计算
            {
                sum += x / i; // 求和时加上另一个因子（不是平方根）
            }
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int A, B;
    int t1, t2;
    for (B = 2; B < N; B++) // 1不是亲密数所以从2开始
    {
        t1 = fun_sum(B);        // 求B的因子之和
        for (A = 2; A < B; A++) // 1不是亲密数所以从2开始，并且小的在前
        {
            t2 = fun_sum(A);                        // 求A的因子之和
            if (A == fun_sum(B) && B == fun_sum(A)) // 如果B的因子之和等于A，并且A的因子之和等于B
            {
                printf("(%d,%d)", A, B);
            }
        }
    }
    return 0;
}

方法二：小技巧，把A的因子之和赋值给B，然后再看B的因子之和是否等于A，如果等于就输出

优缺点：

优点：方便快捷，运算高效

缺点：程序没那么直观，思路比较跳脱

示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 3000     // 亲密数范围
int fun_sum(int x) // 计算x的除x本身以外的因子之和
{
    int i, sum = 1;               // 1是所有数的因子，为避免多次计算，sum初始化为1并且i的初值为2
    for (i = 2; i < sqrt(x); i++) // 如果有因子，其中必有一个因子小于等于该数的平方根
    {
        if (x % i == 0) // 如果找到了因子
        {
            sum += i;       // 把当前的一个因子求和
            if (i != x / i) // 避免平方根的重复计算
            {
                sum += x / i; // 求和时加上另一个因子（不是平方根）
            }
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int A, B;
    int t1, t2;
    for (A = 2; A < N; A++) // 1不是亲密数，所以从2开始遍历
    {
        B = fun_sum(A);                   // 把当前A的因子之和赋值给B（B的值等于A的因子之和）
        if ((A == fun_sum(B)) && (A < B)) // 如果B的因子之和等于A的值并且小的数在前
        {
            printf("(%d,%d)", A, B);
        }
    }
    return 0;
}