利用斐波那契数列求解

解题思路:观察发现，分母的值，从第三个分数开始，为前两个的和，分子也有类似的规律，如果纯在数列f(n) = f(n-1) + f(n-2),其中f(0) = 1,f(1)=2.则

sum = f(1)/f(0) + f(2)/f(1) + f(3)/f(2)......f(N)/f(N-1)

斐波那契数列是一个经典的数学问题，其定义如下：

第0项为0

第1项为1

从第2项开始，每一项都等于前两项之和。

因此，斐波那契数列的前几项依次为：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

注意事项：f(0)到f(N)共N+1个元素，故列表my_list长度为N+1

参考代码:

N = int(input())
sum = 0
my_list = [1,2] + [None] * (N-1) # 定义一个长度为N+1的列表，前面两个元素为1、2
for n in range(2, N+1):
   my_list[n] = my_list[n-1] + my_list[n-2] # 后面N-1个元素的值的计算方法，有点像斐波那契数列
for i in range(0, N):
   sum += my_list[i+1] / my_list[i]
print("%.2f" %sum)