解题思路:

首先我们在考场上面首先想到的肯定是循环没错了,但是这题目出的很巧妙n的最大值大到了10¹⁸所以数据量太大了,我们就不能简单的用循环来做了.

思路一:暴力循环(只能拿80分,时间超限了)

思考一下我们循环的目的是什么?不就是为了从第1天算到答案所需要的那一天,然后一星期一星期的循环,那我们直接利用除法和求余就可以代替循环的过程对吧.

先给大家看下循环做法,写的可能很繁琐,但是过程很清晰(只能拿80分,很明显时间超限了)

#include<stdio.h>
long long int f(long long int n,long long int a,long long int b)      //n代表总题数,a代表星期一到星期五做的题的数量,b代表星期六和星期天做题的数量
{
	int flag;
	long long int sum=0;          //flag用来记录最后是在1-5停的,还是在6-7停的
	while(n!=0)
	{
		n-=5*a;                 //先算1-5
		if(n<0)
		{
			flag=1;
			break;
		}
		sum+=5;
		n-=2*b;                  //再算6-7
		if(n<0)
		{
			flag=2;
			break;
		}
		sum+=2;
	}
	if(flag==1)               //如果是在1-5停的话
	{
		n+=5*a;                //加回来,然后算是在第几天的
		while(n>a)
		{
			n-=a;
			sum++;
		}
		sum++;                //不满一天就加回去
	}
	else if(flag==2)
	{
		n+=2*b;
		while(n>b)
		{
			n-=b;
			sum++;
		}
		sum++;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	long long int a,b,n;
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
	printf("%lld",f(n,a,b));
	return 0;
}

看起来上面的循环来做时间复杂度是o(n/(a+b)),前提是你用int类型的数据,它占了四个字节,运行会快一点,但是你改成long long int的话占16个字节,所以运行起来更慢,肯定就超时了

思路二:利用flag记录来避过循环(满分AC):

所以我们换到另一种思路直接利用flag我们记录总共可以进行多少个完全周(指的是1-7全部完成的),然后直接算最后那一周就刚好避过了循环:

flag=n/(a*5+b*2);        //flag就是记录总共可以进行多少个完全周
n-=(a*5+b*2)*flag;        //然后直接减
sum+=flag*7;          //sum就要加上进行的天数

代码实现:

#include<stdio.h>
int main()
{
	long long int a,b,n,sum=0;
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
	long long int flag=n/(a*5+b*2);
	n-=(a*5+b*2)*flag;
	sum+=flag*7;
	if(n/a<=5)
	{
		sum+=n/a;
		if(n/a==5)
		{
			sum+=(n-5*a)/b+(n-5*a-b)%1;
			
		}
		else if(n%a>0)
		{
			sum++;
		}
	}else{
		sum+=5+(n-5*a)/b;
		if((n-5*a)%b>0)
		{
			sum++;
		}
	}
	printf("%lld",sum);
	return 0;
}