黎明


私信TA

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解题思路:
动态规划思路

先通过最简单的情况推出规律

eg:n=3,m=3,开辟一个数组dp[i][j],i为传球次数,j为人数,dp[i][j]表示的是第i的次传球传到j的个人手中的可能性

最初还未开始传球,球在1的个人手中,且传0次球,故dp = (1,0,0)

然后开始传球,由于最初球在1手中,故,1只能将球传出去,自己必然得不到球,而他也只能向左或右传球,故此时第一个人得到球的可能性为0种,第二第三个人的可能性为1种,dp = (0,1,1)

进行第二次传球:此时球在第二个人或第三个人手中,先讨论第二个人,它只能将球传给第一个人或第三个人,再讨论三的个人传球,它可以传球给第一个和第二个人,故第一个人有两种得球可能性,第二第三个人各一种,dp = (2, 1,1)

将dp数组列出找规律

1,0,0

0,1,1

2,1,1

发现下一行的元素等于上一行对应列的左边和右边的元素的和

故就推出了规律

dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]

但还要考虑在两边的情况,需单独列出,到此思路就搞定了

参考代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int b[40][40];
int main()
{

	int n, m;
	cin >> n >> m;
	b[0][0] = 1;//初始化
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		/*for (int k = 0; k < n; ++k)
			cout << b[i-1][k] << " ";
		cout << endl;*/
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			if (j == 0)//在两边的情况的单独计算
				b[i][0] = b[i-1][1] + b[i-1][n - 1];
			else if (j == n - 1)
				b[i][n - 1] = b[i - 1][0] + b[i - 1][n - 2];
			else
				b[i][j] = b[i - 1][j - 1] + b[i - 1][j + 1];
		}
	}
	cout << b[m][0];
	return 0;
}


 

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