题目:
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。
如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。
那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?
(1)做法一
1. 先算有几条折痕
2. 算折痕把面分为几部分,那一刀下去,面的真实刀数(=折痕+1)
3. 面条有多少=真实刀数+1
#include<iostream> using namespace std; //算十次有多少折痕的函数 int fn (int i){ if(i==1) return 1; else return fn(i-1)+fn(i-1)+1; } int main(){ cout<<fn(10)+1+1; return 0; }
做法二:发现规律
可以简单得到
a(n) = 2*a(n-1)-1
#include<iostream> using namespace std; int fn (int i){ if(i==1) return 3; else return 2*fn(i-1)-1; } int main(){ cout<<fn(10); }
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