题解 1011: 最大公约数与最小公倍数

解题思路:

先想一想，m和n的公约数要满足什么条件？

m%b==0&&n%b==0

那么“最大”呢？

for(b=1000000/*其实任意一个大于m和n的数均可*/;;b--)

以此类推，也可以得出m和n的最小公倍数。

for(s=1/*注意不能是0*/；；s++）

s%m==0&&s%n==0

大家可能已经注意到了，上面的循环中没有写循环条件。这是因为事先不知道需要循环到几，需要使用穷举的方法，在找出答案后用break中止即可。

注意事项:
虽然break和return 0都能中止循环，但return 0的作用是中止整个程序，因为要用两个循环分别算出m和n的最小公倍数和最大公约数，如果全部中止，就只能算出一个。

参考代码:

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int b,s,m,n;
    cin>>m>>n;
    for(b=100000000;;b--)
    {
        if(m%b==0&&n%b==0)
        {
            break;
        }
    }
    for(s=1;;s++)
    {
        if(s%m==0&&s%n==0)
        {
            break;
        }
    }
    cout<<b<<' '<<s<<endl;
    return 0;
}