3013: 求小数的某一位

解题思路:

这道题的难点是怎么查询小数点后的位数，最简单的做法是将浮点数转换成字符串，查找到小数点后就可以找到小数点n位后的那个值了，c++里的string库里提供了浮点数转字符串的to_string函数，不过这个函数只能保存小数点后六位有效数字，对于需要很多位的就失效了。

在c/c++里还有一个sprintf函数，具体用法如下：

C 库函数 - sprintf()

 C 标准库 - <stdio.h>

描述

C 库函数 int sprintf(char *str, const char *format, ...) 发送格式化输出到 str 所指向的字符串。

声明

下面是 sprintf() 函数的声明。

int sprintf(char *str, const char *format, ...)

参数

str -- 这是指向一个字符数组的指针，该数组存储了 C 字符串。

format -- 这是字符串，包含了要被写入到字符串 str 的文本。它可以包含嵌入的 format 标签，format 标签可被随后的附加参数中指定的值替换，并按需求进行格式化。format 标签属性是 %[flags][width][.precision][length]specifier，

附加参数 -- 根据不同的 format 字符串，函数可能需要一系列的附加参数，每个参数包含了一个要被插入的值，替换了 format 参数中指定的每个 % 标签。参数的个数应与 % 标签的个数相同。

返回值

如果成功，则返回写入的字符总数，不包括字符串追加在字符串末尾的空字符。如果失败，则返回一个负数。

例如d=16.995

char p[100];

sprintf(p,"%.5lf",d);

这时候，打印字符数组p为16.99500，p[2]的值是'.'，p[3]的值是'9'，注意：这里都是字符格式。

也就是说，我们可以将一个浮点数或者整数或者字符等等，通过格式控制，原样的复制到一个字符数组中。

这个方法c语言同样适用。

不过因为是字符数组而不是string字符串类型，所以我们需要自己实现查找函数，查找到小数点，就能找到小数点后n位的那个数了。

参考代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

int find(char *p,char x){
	int k=0;
	while(*p!=x){
		p++;
		k++;
	}
	return k;
}

int main()
{
	int a,b,n;
	cin>>a>>b>>n;
	char p[200];
	sprintf(p,"%.100lf",(double)a/b);//小数点后保留一百位
	cout<<p[find(p,'.')+n];//查找小数点的位置，再+n

//	string str = to_string(a/b);//只能保存六位小数
////	cout<<a/b<<" "<<str<<endl;
//	cout<<str[str.find('.')+n];
	
	
	return 0; 
}

在c语言的stdlib.h库里还有ecvt和fcvt函数，也可以将浮点数转换为字符串，具体解释如下：

函数名：ecvt

头文件：<stdlib.h>

函数原型： char *ecvt(double f,int n,int *p,int *c);

功能：把浮点数转换为字符串

参数：double f  要转换的浮点数

          int n  显示的位数

          int *p  一个指向变量返回数值的小数点的地址的指针

          int *c  表示数值正负的指针

返回值：返回字符串指针   

不过经过几次尝试，可能因为编译环境的原因，在网站里字符串里并没有一百多位，无法通过本题，不过gcc的编译环境是可以的。

注意：这里转换的字符串中没有小数点，不过第三个参数可以得到小数点本来在的那个位置，如13.1415会转为131415，第三参数就得到了小数点的位置2。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    int a,b,n;
	scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
	char *p = ecvt((double)a/b,100,&a,&b);
//	printf("%s\n",p);
	printf("%c",*(p+a+n-1));
    return 0;
}

还有一个做法是将小数*（10^n）,把小数放大，然后个位的值即为小数点后n位的值。

例如3.1415，要得到小数点后4位的这个5，就让3.1415*（10^4）=31415，然后31415%10=5，这样就把这个5取到了。

不过因为精度问题，只有long double这个类型才能实现小数点后一百多位的精度。

因为只能使用long double类型，浮点数是不能直接%取余的，需要借助math数学库函数里的fmod函数进行浮点数取余。

因为fmod会将小数点后的值也会返回，所以我们要舍去小数点后的值，转成int可以直接舍去，使用下取整函数trunc函数也可以。

以上。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
	long double a,b,n;
	cin>>a>>b>>n;
	n=pow(10,n);
	long double x=a*n/b;
	int k=fmod(x,10);
	cout<<k;
	//cout<<trunc(fmod(x,10));
	
	return 0; 
}