【解题思路】
① 找出连续奇数的规律,算出首项即可解题。
【1】连续的奇数就是一个公差为2的等差数列
① 假设 x 为这个连续奇数的首项,则 m 个连续奇数可表示如下:
② 等差数列的前n项和公式为:S(n)=a1n+n*(n-1)/2*d,所以m个连续奇数的和可以表示为:x*m+m*m-m;
【2】算出连续奇数的首项
① 根据题意说的尼科彻斯定理:任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和;
② 让 m*m*m=x*m+m*m-m,即可算出 x=m*m-m+1。
【注意事项】
① 等差数列的前n项和求和公式不要算错了。
【参考代码】
#include<stdio.h> int main(void) { int m,x; scanf("%d",&m); x=m*m-m+1; printf("%d*%d*%d=%d=%d",m,m,m,m*m*m,x); while(--m) printf("+%d",x+=2); return 0; }
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