菜蛙

# C语言：谁家孩子跑最慢
## 题目：
    张、王、李三家各有三个小孩。一天，三家的九个孩子在一起比赛短跑。
	规定不分年龄大小，跑第一得9分，跑第2得8分，依此类推。
    比赛结果：
    · 各家的总分相同；
    · 且这些孩子没有同时到达终点的；
    · 也没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次。
    已知获第一名的是李家的孩子，获得第二的是王家的孩子。
    问获得最后一名的是谁家的孩子？
	
	输出格式：
	输出最后一名的那家的姓的一个字母且以大写输出(若为张家,则输出Z)

## 解法一

数组穷举排名结果，添加限制条件筛选结果，按要求格式输出。

------------
### 思路分析：
题目指出第一名是李家孩子，第二名是王家孩子，在不考虑比赛结果这个限制条件的前提下，可能出现的排名结果有：李 王 张 李 王 张 李 王 张。

要将这组信息传递给计算机，方法之一就是将汉字用数字代替，用数组存储这组数字，下面用1、2、3分别表示王、李、张家的孩子，如上述结果就能表示为：2 1 3 2 1 3 2 1 3。

定义一个数组a[10]，由于第一第二已经确定，因而总有a[0]=2、a[1]=1。接下来只需要确定剩余7个孩子，即a[2]-a[8]的值。

使用for循环穷举出所有结果，对结果进行限制条件筛选：
- 由于每个a[i]存且仅存1-3中的一个数字，“这些孩子没有同时到达终点的”条件就不需要进行if判断了；
- 若所有a[i]和a[i+1]均不相等，则符合“没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次”条件；
- 计算各家得分，若三家得分相等，判断最后一个元素，输出对应字母即可。

###筛选部分过程展示
![](/image_editor_upload/20220831/20220831111916_94387.png)
### 完整参考代码
```c
#include<stdio.h>
/*
注释部分为过程展示 
*/ 
int main(void){
	int a[10]={0};//1、2、3分别表示王、李、张 
	a[0] = 2;//a[0]值为2表示：第一个到达终点的孩子是李家孩子 
	a[1] = 1;//a[1]值为1表示：第二个到达终点的孩子是王家孩子 
	int sum1,sum2,sum3;//记录各家总分sum1、sum2、sum3分别表示王、李、张 
	
	int i,j;
	int mark;
	int k;
	
	for(a[2]=2;a[2]<4;a[2]++){
		for(a[3]=1;a[3]<4;a[3]++){
			for(a[4]=1;a[4]<4;a[4]++){
				for(a[5]=1;a[5]<4;a[5]++){
					for(a[6]=1;a[6]<4;a[6]++){
						for(a[7]=1;a[7]<4;a[7]++){
							for(a[8]=1;a[8]<4;a[8]++){
								mark = 0;
								for(i=0;i<9;i++){//判断是否符合 没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次 条件 
									if(a[i]!=a[i+1]){
										mark++;
									}
								}
								
								if(mark==9){//如果符合 没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次 条件 
									/*
									printf("mark=%d ",mark);
									for(k=0;k<9;k++){
										printf("%d ",a[k]);
									}
									printf("\n");
									*/
									j = 9;
									sum1=sum2=sum3=0;
									for(i=0;i<9;i++){//判断是否符合 各家的总分相同 条件 
										if(a[i]==1){
											sum1 = sum1+j*a[i]; 
											j--;
										}
										if(a[i]==2){
											sum2 = sum2+a[i]*j;
											j--;
										}
										if(a[i]==3){
											sum3 = sum3+a[i]*j;
											j--;
										}
									}
									//printf("%d %d %d\n",sum1,sum2/2,sum3/3);
									if(sum1==(sum2/2)&&sum1==sum3/3){//如果符合 各家的总分相同 条件 
										if(a[8]==1){
											printf("W");
										}else if(a[8]==2){
											printf("L");
										}else if(a[8]==3){
											printf("Z");
										}
										//printf("\n");
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		} 
	}

return 0;
}
```

## 解法二

只考虑李家、王家剩余两个孩子的名次，对结果进行穷举，再筛选并输出。

------------

### 思路分析：

题目指出“这些孩子没有同时到达终点的”，也就是说这九个孩子的总分是1-9求和为45。又“各家的总分相同”，也就是每家得分为15分。

假设李家剩余两个孩子得分为a、b，王家剩余两个孩子得分为c、d。

已知第一名是李家，那么a+b=15-9=6；第二名是王家，那么c+d=15-8=7。

题设指出“没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次”，可设a>b且c>d，那么a-b!=1且c-d!=1，并且a、b、c、d各不相等。

最后通过判断a、b、c、d的值中哪个为1，进行对应的输出。

### 过程展示

![](/image_editor_upload/20220831/20220831114305_70281.png)

###完整参考代码
```c
#include<stdio.h>
/*
注释部分为过程展示 
*/ 
int main()
{
    int a,b,c,d;
	for(a=1;a<8;a++){
		for(b=1;b<8;b++){
			for(c=1;c<8;c++){
				for(d=1;d<8;d++){
					if(a>b&&c>d&&a!=c&&a!=d&&b!=c&&b!=d){
						if(a+b==6&&c+d==7&&a-b!=1&&c-d!=1){
							//printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);
							if(a==1||b==1){
								printf("L");
							}else if(c==1||d==1){
								printf("W");
							}else{
								printf("Z");
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	} 
    
    return 0;
}
```

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