算法至美

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　　作者: 算法至美　　　　发表时间：2022-07-06 08:01:37 浏览：718　|　评论：1　

原题链接：信息学奥赛一本通T1312-昆虫繁殖

每对成虫过x个月产y对卵，每对卵过两个月长成成虫
设第n个月有a[n]只成虫，b[n]只卵，可列出递推式
$$\begin{cases}a[n]=a[n-1]+b[n-2]\\\b[n]=y\times a[n-x]\end{cases}$$
既然不需要卵的数量，将两式合并，得到成虫数量公式
$$a[n]=a[n-1]+y\times a[n-x-2]$$
递推求解即可
**python**
```python
x,y,z=map(int,input().split())
l=[1]*(x+2)
for i in range(z+~x):l.append(l[-1]+y*l[i])
print(l[z])
```
**C++**
```cpp
#include<deque>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	size_t x,y,z;
	cin>>x>>y>>z;
	deque<size_t>d(x+2,1);
	for(size_t i=z-x;--i;d.pop_front())
		d.push_back(d.back()+y*d.front());
	cout<<d.back();
}
```
**java**
```java
import java.util.Scanner;
import java.util.LinkedList;
import java.util.stream.IntStream;
import java.util.stream.Collectors;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		final Scanner in = new Scanner(System.in);
		final int x = in.nextInt(), y = in.nextInt(), z = in.nextInt();
		LinkedList<Long> l = IntStream.range(0, x + 2).mapToObj(i -> 1L).collect(Collectors.toCollection(LinkedList::new));
		IntStream.range(0, z+~x).forEach(i -> l.add(l.getLast() + y * l.poll()));
		System.out.print(l.getLast());
	}
}
```

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分析很好，代码可读性一言难尽。

2022-12-21 13:05:10

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