解题思路:
本题采用了一楼c++大佬的思路,在此基础上稍微进行了一下优化,然后解读一下自己的理解吧。
算法的思路核心是对n的二进制数的每一位进行是否为1的判断,然后进行处理。
算法上并没有直接对n的二进制数的每一位进行是否为1的判断,而是采用s = n-2^i 的结果进行判断。这样做有一个优点
拿例子137(10001001)来说,
假如你直接对n的二进制数的每一位进行判断,当第i位为1时,你并不知道第i位的后面是否还存在1,这样你就不能确定在输出后面是否要加'+'号。
采用s = n-2^i 的结果进行判断的优点是
当s<0时,二进制数的该位为0,不进行处理
当s>0时,二进制数的该位为1且该位后面还存在1,因此输出时需要加'+'号
当s=0时,二进制数的该位为1且该位后面不存在1,因此输出时不用加'+'号
接下来就是按照格式进行嵌套输出。
注意事项:
参考代码:
def dfs(n): l = len(format(n,'b'))-1 #判断二进制数有几位,接下来对每一位进行是否为1的判断 for i in range(l,-1,-1): s = n - 2**i if s > 0: if i == 0: print(('2(0)'+'+'),end='') return elif i == 1: print('2'+'+',end='') dfs(i) return else: print('2'+'(',end='') dfs(i) print(')'+'+',end='') n = s #在判断下一位时要对n的值进行更新 elif s == 0: if i == 0: print('2(0)',end='') elif i == 1: print('2',end='') else: print('2'+'(',end='') dfs(i) print(')',end='') return n = int(input().strip()) dfs(n)
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