茄子炒肉

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　　作者: 茄子炒肉　　　　发表时间：2021-07-13 09:00:22 浏览：149　|　评论：0　

原题链接：[递归]母牛的故事

# 母牛的故事
## 题目解析（递归）
每一年的牛总数 = 上一年的牛的数量 + 上一年的牛生的牛的数量
每一年的牛总数 = 上一年的牛的数量 + 本年四岁及以上的牛的数量
每一年的牛总数 = 上一年的牛的数量 + 上一年三岁及以上的牛的数量
每一年的牛总数 = 上一年的牛的数量 + 上三年一岁及以上的牛的数量（上三年的牛的总数量）
f(n)=f(n-1)+f(n-3)
n=1 f(n)=1
n=2 f(n)=2
n=3 f(n)=3
n=4 f(n)=4
## 代码示例
```c
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int circle(int n){
	if(n<5) return n;
	else return circle(n-1)+circle(n-3);
} 
int main(){
	int n=1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n==0) break;
		printf("%d\n",circle(n));
	}
	return 0;
}
```
## 题目解析（不使用递归）
第一年得到一只母牛，第二年这一只母牛开始生小牛，这一年小牛一岁，当小牛四岁时，作为母牛生小牛。
注意：已经三岁的小牛，在下一年不仅要长一岁，还要生小牛。
## 代码示例
```c
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int a[5]={0};
void circle(int n,int i){
	if(i==1){
		a[4]=1;
		circle(n,2);
	}
	else {
		a[4]+=a[3];
		a[3]=a[2];
		a[2]=a[1];
		a[1]=a[4];
		if(n!=i) circle(n,i+1);
		else printf("%d\n",a[1]+a[2]+a[3]+a[4]);
	}
}
int main(){
	int n=1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if(n==0) break;
		memset(a,0,sizeof(int)*5);
		circle(n,1);
	}
	return 0;
}
```

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