原题链接：蓝桥杯算法提高VIP-01背包
解题思路:
第一步:先利用表格梳理思路
第二步:进行题目分析
当物品重量大于背包容量时则说明背包装不下该物品,因此此时背包中总价值为没装当前物品时的价值:dp[i][j]=dp[i-1][j];当物品重量小于背包容量时则说明背包可以装下该物品,因此此时背包中的总价值应该为:dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-物品重量]+物品价值);
此时的 dp[i-1][j-物品重量]+物品价值 是为了得出没装该物品之前的总价值加上当前物品价值之和;dp[i-1][j] 是为了找出装完上一个物品之后背包的总价值.
第三步:进行初步代码编写
参考代码:
一:常规二维数组写法
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int a = scanner.nextInt();// 物品数量 int b = scanner.nextInt();// 背包容量 int[][]dp=new int[a+5][b+5]; for (int i = 1; i <=a; i++) { int m=scanner.nextInt();//物品重量 int n=scanner.nextInt();//物品价值 for (int j = b; j >=1; j--) { if (j>=m) { dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-m]+n); } else { dp[i][j]=dp[i-1][j]; } } } System.out.println(dp[a][b]); }} |
二,简化代码后的一维数组写法
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in); int a=scanner.nextInt(); int b=scanner.nextInt(); int abs[]=new int[b+5]; for (int i = 1; i <=a; i++) { int m=scanner.nextInt();//体积 int n=scanner.nextInt();//价值 for (int j = b; j >=m; j--) { abs[j]=Math.max(abs[j], abs[j-m]+n); } } System.out.println(abs[b]); }} |
9.9 分
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