解题思路:

第一步:先利用表格梳理思路
背包01.png

第二步:进行题目分析

  当物品重量大于背包容量时则说明背包装不下该物品,因此此时背包中总价值为没装当前物品时的价值:dp[i][j]=dp[i-1][j];当物品重量小于背包容量时则说明背包可以装下该物品,因此此时背包中的总价值应该为:dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-物品重量]+物品价值);

  此时的 dp[i-1][j-物品重量]+物品价值 是为了得出没装该物品之前的总价值加上当前物品价值之和;dp[i-1][j] 是为了找出装完上一个物品之后背包的总价值.

第三步:进行初步代码编写

参考代码:

一:常规二维数组写法

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import java.util.Scanner;
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int a = scanner.nextInt();// 物品数量
        int b = scanner.nextInt();// 背包容量
        int[][]dp=new int[a+5][b+5];
        for (int i = 1; i <=a; i++) {
            int m=scanner.nextInt();//物品重量
            int n=scanner.nextInt();//物品价值
            for (int j = b; j >=1; j--) {
                if (j>=m) {
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-m]+n);
                }
                else {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[a][b]);
    }
 
}

二,简化代码后的一维数组写法

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import java.util.Scanner;
 
 
public class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int a=scanner.nextInt();
        int b=scanner.nextInt();
        int abs[]=new int[b+5];
        for (int i = 1; i <=a; i++) {
            int m=scanner.nextInt();//体积
            int n=scanner.nextInt();//价值
            for (int j = b; j >=m; j--) {
                abs[j]=Math.max(abs[j], abs[j-m]+n);
            }
        }
        System.out.println(abs[b]);
    }
 
}


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