宋扬

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蓝桥杯2014年第五届真题-地宫取宝-题解（C++代码）

　　作者: 宋扬　　　　发表时间：2020-12-07 00:29:15 浏览：190　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯2014年第五届真题-地宫取宝

```cpp
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
#define  Mod 1000000007 
 int a[110][110],n,m,k;
 int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];//总方案数 
int dx[] = {0,1};
int dy[] = {1,0};
 int dfs(int x,int y,int sum,int maxv){
     if(x<1||x>n||y<1||y>m)return 0;
     if(dp[x][y][sum][maxv]!=-1){ 
    //只是记忆搜索加速处理，已经知道了dp就不用重复求了 
        return dp[x][y][sum][maxv];
    }
	 int temp=a[x][y];
	 if (x==n&&y==m){
	 if(sum==k||(sum==k-1&&temp>maxv)){
	 	return 1;	 
	 }
	 	else{
	 	 return 0;
	 }
	} 
	int s=0;
	for(int i=0;i<2;i++){
		int tx=x+dx[i];
		int ty=y+dy[i];
		 if(tx<=n&&ty<=m){
		 	if(temp>maxv){ //拿的条件 
		 	  s=(s+dfs(tx,ty,sum+1,temp))%Mod;
		 }
		  s=(s+dfs(tx,ty,sum,maxv))%Mod;
     	} 
	}
	return  dp[x][y][sum][maxv]=s%Mod;
}

int main(){
  cin>>n>>m>>k;
  for(int i=1;i<=n;i++){
 	for(int j=1;j<=m;j++){
 		cin>>a[i][j];
	 }
 }	
 memset(dp,-1,sizeof dp);
     dfs(1,1,0,-1);//min为-1，为0那么第一个就取不了 
	 cout<<dp[1][1][0][-1]<<endl;
  return 0;
}

```

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
#define  Mod 1000000007 
 int a[110][110],n,m,k;
 int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];//总方案数 
int dx[] = {0,1};
int dy[] = {1,0};
 int dfs(int x,int y,int sum,int maxv){
     if(x<1||x>n||y<1||y>m)return 0;
     if(dp[x][y][sum][maxv+1]!=-1){ 
    //只是记忆搜索加速处理，已经知道了dp就不用重复求了 
        return dp[x][y][sum][maxv+1];
    }
	 int temp=a[x][y];
	 if (x==n&&y==m){
	 if(sum==k||(sum==k-1&&temp>maxv)){
	 	return 1;	 
	 }
	 	else{
	 	 return 0;
	 }
	} 
	int s=0;
	for(int i=0;i<2;i++){
		int tx=x+dx[i];
		int ty=y+dy[i];
		 if(tx<=n&&ty<=m){
		 	if(temp>maxv){ //拿的条件 
		 	  s=(s+dfs(tx,ty,sum+1,temp))%Mod;
		 }
		  s=(s+dfs(tx,ty,sum,maxv))%Mod;
     	} 
	}
	return  dp[x][y][sum][maxv+1]=s%Mod;
}

```

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