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蓝桥杯2018年第九届真题-搭积木-题解（C++代码）

　　作者: HzuQZH　　　　发表时间：2020-10-14 20:35:30 浏览：1009　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯2018年第九届真题-搭积木

### 解题思路： 先算出每一行的积木最大搭多高，然后找到可以搭积木的左端点i，然后找右端点j，i~j都是可以搭积木的，然后记忆化搜索这一块区域可以搭积木的方案数，然后再从j+1开始找，同上

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define mem1(h) memset(h,-1,sizeof h)
#define mem0(h) memset(h,0,sizeof h)
#define mcp(a,b) memcpy(a,b,sizeof b)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull; 
typedef pair<int,int>PII;
typedef pair<double,double>PDD;
namespace IO{
	inline LL read(){
		LL o=0,f=1;char c=getchar();
		while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
		while(c>='0'&&c<='9'){o=o*10+c-'0';c=getchar();}
		return o*f;
	}
}using namespace IO;
//#############以上是自定义技巧（可忽略）########## 
const int N=1e2+7,M=2e5+7,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,P=131;
int dp[2][N][N][N];
char g[N][N];
int h[N];
int n,m;
int dfs(int pos,int len,int pre,int lim){//pos表示当前位置，len表示当前位置开始找多长，pre表示前一行多高，lim表示之前有没有出现从高到低的情况(1表示没有,0表示有)
	if(len==0)return 1;//如果已经为0，那么返回合法方案数1
	if(dp[lim][pos][len][pre]!=-1)return dp[lim][pos][len][pre];//这个搜索曾经来过，直接返回
	int res=0;
	int now=lim?h[pos]:min(h[pos],pre);//如果之前没有出现高到低的情况，那么这行可以取这行最高的高度，否则只能取前一行的高度与当前行最高高度最小值
	for(int i=1;i<=now;i++){
		res=(res+dfs(pos+1,len-1,i,lim&&i>=pre))%mod;//搜索每一个高度放方块的方案数
	}
	return dp[lim][pos][len][pre]=res;
} 
int main(){
	mem1(dp); 
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>g[i]+1;
	
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int j=n;
		while(j>=1&&g[j][i]=='.')j--;
		h[i]=n-j;//i位置可以搭多高
	}
	int ans=1;
	for(int i=1,j;i<=m;){
		while(i<=m&&h[i]==0)i++;//找到可以搭积木的左端点
		j=i;
		while(j<=m&&h[j]!=0)j++;//找一块区域都可以搭积木的右端点
		j--;
		for(int l=i;l<=j;l++){//
			for(int r=l;r<=j;r++){
				ans=(ans+dfs(l,r-l+1,1,1))%mod;//对这一块区域进行方案数搜索
			}
		}
		i=j+1;//从j+1进行找
	}
	cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
```

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