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2^k进制数-题解（Java代码）

　　作者: Johnny　　　　发表时间：2020-08-06 16:37:52 浏览：542　|　评论：0　

原题链接：2^k进制数

## 解题思路
参考网上

![](/image_editor_upload/20200806043631_29096.png)

## 代码
```java
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

/**
* @author JohnnyLin
* @version Creation Time：2020年8月6日 下午3:30:47
*/
public class Main {
	static BigInteger ans;
	//c(7,3)=A(7,3)/A(3,3)	
	public static long combination(long max,int x) {
		//判非法
		if(max<x)
			return 0;
		//计算组合c(max,x)（表示从max中挑选x个数字）的值
		long res=1;
		//计算A(7,3)
		for (int i = 0; i < x; i++) {
			res=res*(max-i);
		}
		//计算A(7,3)/A(3,3)
		for(int i=1;i<=x;i++) {
			res/=i;
		}
		return res;
	}

public static void main(String[] args) {
		int k,w;
		ans=new BigInteger("0");
		Scanner reader=new Scanner(System.in);
		k=reader.nextInt();
		w=reader.nextInt();
		// 先处理除去首段的w/k段（因为w/k可能除不尽 那这里就相当于先处理除去首段的其他段）
		/*
		 * 这里使用new BigInteger(long)构造器会报 "The constructor BigInteger(long) is not visible"的错误
		 */
		long max=(long) Math.pow(2,k);
		for(int i=2;i<=w/k;i++) {
			BigInteger temp=BigInteger.valueOf(combination(max-1,i));
			//加完还要再赋值回去
			ans=ans.add(temp);
		}
		max=(long) Math.pow(2,w%k)-1;
		for(int i=1;i<=max;i++) {
			long f=(long) Math.pow(2,k)-1-i;
			BigInteger temp=BigInteger.valueOf(combination(f,w/k));
			ans=ans.add(temp);
			
		}
		System.out.println(ans);
		
	}

}

```

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