蓝桥杯历届试题-切面条-题解（C++代码）

题目：

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

（1）做法一

1. 先算有几条折痕

2. 算折痕把面分为几部分，那一刀下去，面的真实刀数（=折痕+1）

3. 面条有多少=真实刀数+1

#include<iostream>
using namespace std;
//算十次有多少折痕的函数 
int fn (int i){
	if(i==1) return 1;
	else	
		return fn(i-1)+fn(i-1)+1;
}
int main(){
	
	cout<<fn(10)+1+1;
	return 0; 
}

做法二：发现规律

可以简单得到

a(n) = 2*a(n-1)-1

#include<iostream>
using namespace std;
int fn (int i){
	if(i==1) return 3;
	else	
		return 2*fn(i-1)-1;
}
int main(){
	
	cout<<fn(10); 
}