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　　作者: dzm　　　　发表时间：2020-07-26 15:22:30 浏览：394　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯算法提高-JOE的算数

此题单纯快速幂就可以解决，要是数据再大些就需要加上快速乘了。
```
#include <iostream>
#include <math.h> 
using namespace std;
 
long long quick_m(long long a,long long b,long long c) 
{
	long long ret=1;
	while(b)
	{
		if(b&1){
			ret=(a*ret)%c;
		}
		b>>=1;
		a=(a*a)%c;
	}
	return ret;
}
 
int main()
{
 	long long a,b,c;
 	cin>>a>>b>>c;
 	cout<<quick_m(a,b,c);
	return 0;
} 
```
快速幂+快速乘。用于处理数据更大时候的解法。相比上面单纯用快速幂的时间更快。
因为计算机的是没有乘法机制的，乘法需要转换成加法来计算。快速乘和快速幂的原理都是一样的。都用到了二进制的思想。
```
#include <iostream>
#include <math.h> 
using namespace std;

long long quick_mult(long long a,long long b,long long c) 
{
	long long ret=0; //这里要跟快速幂区别开，这里是0。
	while(b)
	{
		if(b&1){
			ret=(ret+a)%c;
		}
		b>>=1;
		a=(a+a)%c;
	}
	return ret;
}
 
long long quick_pow(long long a,long long b,long long c) 
{
	long long ret=1;
	while(b)
	{
		if(b&1){
			//ret=(a*ret)%c;
			ret=quick_mult(a,ret,c);
		}
		b>>=1;
		//a=(a*a)%c;
		a=quick_mult(a,a,c);
	}
	return ret;
}
 
int main()
{
 	long long a,b,c;
 	cin>>a>>b>>c;
 	cout<<quick_pow(a,b,c);
	return 0;
}
```

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