蓝桥杯历届试题-城市建设 （C++代码）

解题思路:

该题让求图的最小生成树是无疑的。不过对最小生成树进行了变形。

首先两点间可以通过修路，也可通过建码头来建立联系。就好像航电的引水工程一样，一个点要想喝水，

可以自己打井，也可以从别处饮水。当然和这个题目有所不同，引水工程是自己打井可满足自己也可满足

别人，而该题，只有建港的人，才可相互到达，并不是一地建港就可到达他人的。根据引水工程的思路，

同样可以可虑把河看成节点0.则可建港口的点都要像节点0引一条边。

1.对于权值为负数的边，可以挣钱，有多少条，修多少点，这是无疑的。

2.单纯进行一次库鲁斯卡尔算法是不行的，起初考虑加上建港求一次最小生成树。但是有可能某个点

建立港口费用特别小，则这条边会被入选，但其他点建立港口费用又特别大，但是被选的点已经建港，

我们在修路，无疑是多耗费花费，因为尽量不要又建港又修路的，由于该点建港，可能其他点必须建港

与其相连，造成答案增大。

因此求两边最小生成树，第一次不考虑建港，对于这种情况万一不存在最小生成树，则第一个答案我们

可以设为无穷大，第二次我们加上考虑建港再来一次最小生成树，这次答案是肯定存在，因为题目说了

这种情形答案一定存在，取这两次的最小值就是答案。

注意事项:





参考代码:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 10010;   //节点的数目
const int maxm = 120000;  //边的数目
int n,m;
int f[maxn];
struct Edge{
    int u,v;
    ll w;
}edge[maxm];
bool cmp(Edge e1,Edge e2) {
    return e1.w < e2.w;
}
void initSet() {
    for(int i = 0; i <= n; i++) {
        f[i] = i;
    }
}
int findSet(int x) {
    int tmp=x;
    while(x != f[x]) {
        x = f[x];
    }
    while(tmp != f[tmp]) {
        tmp = f[tmp];
        f[tmp] = x;
    }
    return x;
}
void unionSet(int x,int y) {
    f[x] = y;
}
//不考虑建码头。
ll kruskal(int flag) {
    initSet();
    ll ans = 0;
    int i = 0;
    int a,b,fa,fb;
    while(i < m) {
        //不考虑建码头的情况
        a = edge[i].u;
        b = edge[i].v;
        if(flag && a==0) {
            i++;
            continue;
        }
        fa = findSet(a);
        fb = findSet(b);
        if(fa != fb) {
            unionSet(fa,fb);
            ans += edge[i].w;
        }
        else if(edge[i].w <= 0) {
            ans += edge[i].w;
        }
        i++;
    }
    return ans;
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d%d%lld",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
        }
        ll x;
        //用点0代表河。
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lld",&x);
            if(x != -1) {
                edge[m].u = 0;
                edge[m].v = i;
                edge[m++].w = x;
            }
        }
        sort(edge,edge+m,cmp);
        ll ans1,ans2;
        //不考虑建码头的情况
        ans1 = kruskal(1);
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(f[i]==i) cnt++;
        }
        //光考虑建路，没有最小生成树。
        if(cnt > 1) {
            ans1 = (ll)1000000000;
        }
        //同时考虑建码头的情况。
        ans2 = kruskal(0);
        printf("%lld\n",min(ans1,ans2));
    }
    return 0;
}