庸人

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蓝桥杯基础练习VIP-2n皇后问题-题解（C++代码）

　　作者: 庸人　　　　发表时间：2020-05-06 17:28:45 浏览：229　|　评论：1　

原题链接：蓝桥杯基础练习VIP-2n皇后问题

/*
    	题目：2N皇后     在8*8的网格中放入8个皇后   皇后两两之间不可是同行  同列  同对角线（主对角线    副对角线） 
    	
    	解题分析：   从0个皇后开始依次放置（一行一定有一黑一白皇后）   枚举每列 白 黑皇后 的情况   进行递归求解 
    	             到第N个皇后就  回溯    找其他的解
    	   
    				定义  int k  表示列   
    					  一个数组 a[N][2]   表示第n个皇后所在的位置 
    				      一个数组 col[N][2]  表示该列是否可以放皇后    可以  1   不可以  0
    					  一份数组  d1[2*(N-1)+1][2]   表示副对角线是否可以放置    可以  1   不可以  0    主对角线：x+y       n+k 
    					  一份数组  d2[2*(N-1)+1][2]   表示主对角线是否可以放置     可以  1   不可以  0    副对角线   x-y(有负数情况)    n-k+7(N皇后减  1)
    */

```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 8
int num[N][N] ,a[N][2],number=0,B=0,n1,sum=0;
bool col[N][2];
bool d1[2*(N-1)+1][2],d2[2*(N-1)+1][2];

void show(){
	B=1;
	number++;
	printf("第%d个方法\n",number);
	
	for(int i=0;i<n1;i++){
		for(int j=0;j<n1;j++){
			if(a[i][0]==j){
				cout<<"1"<<"　";
			}else if(a[i][1]==j){
				cout<<"2"<<"　";
			}else{
				cout<<"0"<<"　";
			}
		}
		cout<<endl;
	} 
}

int check(int k,int i ,int n){
	if(col[k][0]&&d1[n+k][0]&&d2[n-k+(n1-1)][0]&&num[n][k]&&i!=k){
		if(col[i][1]&&d1[n+i][1]&&d2[n-i+(n1-1)][1]&&num[n][i]){
			return 1;
		}
	}
	
	return 0;
}

void engit_HH(int n){
	int k; 
	for(k=0;k<n1;k++){     //枚举白每一列的情况 
		for(int i=0;i<n1;i++) {     //枚举黑每一列的情况 
			if(check(k,i,n)){     //判断黑白都能不能走   能就进 
				a[n][0]=k;
				col[k][0]=0;
				d1[n+k][0]=0;
				d2[n-k+(n1-1)][0]=0;
				a[n][1]=i;
				col[i][1]=0;
				d1[n+i][1]=0;
				d2[n-i+(n1-1)][1]=0;
				
				
				if(n<(n1-1)){
					engit_HH(n+1);
				}else{
					//show();     //打印 
					sum++;
				}
				
				//回溯  找出每一个结果 
				col[k][0]=1;
				d1[n+k][0]=1;
				d2[n-k+(n1-1)][0]=1;
				col[i][1]=1;
				d1[n+i][1]=1;
				d2[n-i+(n1-1)][1]=1;
			}
		}
	}
}

int main(){
	cin>>n1;
	for(int i=0;i<n1;i++){
		for(int j=0;j<n1;j++){
			cin>>num[i][j];
		}
	}
	
	for(int i=0;i<n1;i++){
		for(int j=0;j<2;j++){
			a[i][j]=1;
			col[i][j]=1;
		}
		
	}	
	for(int i=0;i<2*(n1-1)+1;i++){
		for(int j=0;j<2;j++){
			d1[i][j]=1;
			d2[i][j]=1;
		}
		
	}
	
	engit_HH(0);   //调用递归  从0 个皇后开始 
//	if(B==0){
//		cout<<"0"<<endl;
//	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0; 
} 
```

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庸人

新手，有错的话  请多多指教

2020-05-06 17:37:40

庸人

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