欧名意

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蓝桥杯算法提高VIP-开灯游戏-题解(C++代码)

　　作者: 欧名意　　　　发表时间：2020-03-08 10:24:29 浏览：431　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯算法提高VIP-开灯游戏

题目描述：

有9盏灯与9个开关，编号都是1~9。

每个开关能控制若干盏灯，按下一次会改变其控制的灯的状态(亮的变成不亮，不亮变成亮的)。

具体如下：

第一个开关控制第二，第四盏灯；

第二个开关控制第一，第三，第五盏灯；

第三个开关控制第二，第六盏灯；

第四个开关控制第一，第五，第七盏灯；

第五个开关控制第二，第四，第六，第八盏灯；

第六个开关控制第三，第五，第九盏灯；

第七个开关控制第四，第八盏灯；

第八个开关控制第五，第七，第九盏灯；

第九个开关控制第六，第八盏灯。

开始时所有灯都是熄灭的，开关是关闭着的。要求按下若干开关后，使得只有4盏灯亮着。

输入：

无

输出：

输出所有可能的方案，每行一个方案，每一行有9个字符，从左往右第i个字符表示第i个开关的状态(" 0" 表示关闭，" 1" 表示打开)，按字典序输出。下面的样例输出只是部分方案。

样例输入：

无

样例输出：

000001011 
000001110 
000001111

解题思路：

（1）本题问的是开关状态要注意看清题目，我开始就没看清楚，导致出错了。
（2）题中提示用01输出，可以想到的是二进制来表示。相当于九位二进制数每次加1，共有2^9种组合，把他们都枚举一遍就能够得出答案。这里需要注意的是，题目答案给的就是这种逐个加的二进制。
（3）接下来解决二进制加法问题。turn[i]表示为灯的状态，先开始都为0.然后逐个加1。在这里实现二进制加法的理解为：若是0000那么直接加1变成0001，若是0011，从后往前检查，是1变成0，直到遇到第一个0，把0变成1，结果就是0100。代码实现如下：
```cpp
	for(i=9;i>=0;i--)
	{
		if(turn[i]==0) 
			break;
		else
			turn[i]=0;
	}
	turn[i]++;
```
（4）接着for循环看开关的状态，turn[i]为1，change所对应灯的状态。
（5）最后要记得把之前改变灯的状态在变回开始时全灭的状态，因为每一次加后，灯的状态就不一样了。

最终代码：
```cpp
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int light[10]={-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1};
int turn[10];
void change(int x)
{
	if(x==1) {light[2]=-light[2];light[4]=-light[4];}
	if(x==2) {light[1]=-light[1];light[3]=-light[3];light[5]=-light[5];}
	if(x==3) {light[2]=-light[2];light[6]=-light[6];}
	if(x==4) {light[1]=-light[1];light[5]=-light[5];light[7]=-light[7];}
	if(x==5) {light[2]=-light[2];light[4]=-light[4];light[6]=-light[6];light[8]=-light[8];}
	if(x==6) {light[3]=-light[3];light[5]=-light[5];light[9]=-light[9];}
	if(x==7) {light[4]=-light[4];light[8]=-light[8];}
	if(x==8) {light[5]=-light[5];light[7]=-light[7];light[9]=-light[9];}
	if(x==9) {light[6]=-light[6];light[8]=-light[8];}
}
int main()
{
	int i,j;
	bool f=true;
	while(1)
	{
		for(i=9;i>=0;i--)
		{
			if(turn[i]==0) break;
			else
				turn[i]=0;
		}
		if(i==0)  break;
		turn[i]++;
		for(j=1;j<=9;j++)
			if(turn[j]==1) change(j);
		int cnt=0;
		for(j=1;j<=9;j++)
			if(light[j]==1) cnt++;
		if(cnt==4)
		{
			for(j=1;j<=9;j++)
				cout<<turn[j];
			cout<<endl;
		}
		memset(light,-1,sizeof(light));
	}
	return 0;
}
```

（新手在线，若有优化，欢迎指出）

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欧名意

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