Nerolitty

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蓝桥杯算法训练VIP-幂方分解-题解(C++代码)

　　作者: Nerolitty　　　　发表时间：2019-12-30 21:35:49 浏览：591　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯算法训练VIP-幂方分解

个人觉得，这道题易错的地方在于各种符号 （ ） + 的添加，我弄了半天才搞好
第一步，找出式子中的各个数 0，1，2
    这里分解数字的要求就是将其转化为二进制，取数位为1的位数
	如 3 的二进制是 00000011 则3=2^1+2^0 ,可以写一个函数，利用位运算简洁快速的找到，对于不是 0，1，2 的数字要进一步分解，自然想到了递归
	求一个数n的二进制各个数位 ( i ) 上的数字： n > > i & 1
第二步，就要输出算式了
    先是 2，1，0 这三个数字，要注意先后顺序，还有，前面到底有没有加号呢
	我用 x,y 来分别记录是否已经输出了 2^2 , 2^1 ,若x==1， 2^1 前加 +，若
x==1||y==1 ,2^0 前加 +
     x=y=0;
     if(i==2)
		{
		  cout<<"2(2)";x=1;
		}
     else if(i==1) 
		{
			 if(x==1)
			 {
				cout<<"+2";x=0;
			 }
			 else cout<<'2';
			 y=1;
		}
		else if(i==0)
		{
			if(y==1||x==1)
			{
				cout<<"+2(0)";
				y=0;x=0;
			}
			else cout<<"2(0)";
		}  
    再来讨论大于2的情况首先输出-->  2(
	再进行递归，再输出--> ) 接下来要不要输出 + 呢？
	我在这地方想了半天，想到的方法是这样的：
	if(i>2)
	{
	   cout<<"2(";
	   search(i);
	   if(i>min) cout<<")+"; //HELP!!!
	   else cout<<')';
	}
	min是二进制数中最后一位为1的数位，如果还没有搜查到这里，证明后面还有式子，就要加 + 了；代码如下：

#include<iostream>
    #include<math.h> 
    using namespace std;
    
    int find(int t)
    {
    	int min=16;
    	for(int i=16;i>=0;i--)
    	{
    		if((t>>i)&1==1)
    		   if(min>i) min=i;	
    	}
    	return min;
    }
    void search(int t)
    {
    	int x=0,y=0;
    	int i,j;
    	int S=find(t);
    	int p=0;
    	for(i=16;i>=0;i--)
    	{
    		p++;
    		if((t>>i)&1==1)
    		{
    		    if(i>2)
    			{
    				cout<<"2(";
    			    search(i);
    			    if(i>S) cout<<")+"; //HELP!!!
    			    else cout<<')';
    			}
    			else
    			{   
    			    if(i==2)
    				{
    				  cout<<"2(2)";x=1;
    			    }
    		        else if(i==1) 
    				{
    				    if(x==1)
    				    {
    					    cout<<"+2";x=0;
    				    }
    				    else cout<<'2';
    				    y=1;
    				}
    				else if(i==0)
    				{
    					if(y==1||x==1)
    					{
    						cout<<"+2(0)";
    						y=0;x=0;
    					}
    					else cout<<"2(0)";
    				}   
    			}
    	    }
    	}
    }
    int main()
    {
    	int T;
    	cin>>T;
    	search(T);
    	return 0;
    }

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