次林

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蓝桥杯基础练习VIP-Sine之舞-题解(Java代码)

　　作者: 次林　　　　发表时间：2019-12-25 22:02:26 浏览：1126　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯基础练习VIP-Sine之舞

在看到问题之后，首先的想法就是先观察它的规律
首先是An的规律：
A1 = sin(1)
A2 = sin(1-sin(2))
A3 = sin(1-sin(2+sin(3)))
......
可以发现，An就是在An-1的基础上变化的，但是问题是我们怎么拼接出n个A呢？
我就发现An的左边基本保持不变，变化的是右边，我们把右边的括号去掉看看
A1 = sin(1
A2 = sin(1-sin(2
A3 = sin(1-sin(2+sin(3
......
是不是就变成了sin(n 的格式了，随着n的递增一个一个的向后面添加就可以了，而且An前面的“+”和“-”是由n决定的，当n为偶数时，前面的符号就为“-”，否则为“+”。
最后在每一个A后面加上缺少的 ")" ,An的构造就完成了。

在有了An之后，我们来组合Sn就很简单了
先来看示例给出的当n为3是的答案
((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1
这个答案可以分为3个部分，前面的
“((”
sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))
+1
第一部分的"("的数量是n-1个
第二部分是 A1 + n) + A2 + n-1) + A3
**每一个Am（m<n）后面必然跟一个+(n-m+1) 最后接上An**
第三部分固定为 +1

到此，整个拼接过程完成

实现代码

```java
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		scanner.close();
		// 每个A先做好
		String[] arr = new String[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (i == 0) {
				arr[i] = "sin(1";
			}else {
				if (i % 2 == 1) {
					arr[i] = arr[i-1]+"-sin("+(i+1);
				}else {
					arr[i] = arr[i-1]+"+sin("+(i+1);
				}
			}
		}
		
		// 给每个A添上右边的括号
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j <= i; j++) {
				arr[i] = arr[i]+ ")";
			}
		}
		
		// 做Sn
		int count = n;
		StringBuffer sb = new StringBuffer();
		for (int i =0; i < n-1; i++) {
			sb.append("(");
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (i == n-1) {
				sb.append(arr[i]+"+1");
			}else {
				sb.append(arr[i]+"+"+count+")");
			}
			count--;
		}
		System.out.println(sb);
	}
```

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