滑稽

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【题解】hevttc_2019_1_创译云端新生赛

　　作者: 滑稽　　　　发表时间：2019-11-17 20:53:24 浏览：385　|　评论：0　

- 错过比赛的同学请点进每道题的**原题链接**补题

------------

###A.Hello World
原题链接：[Hello World](https://www.dotcpp.com/oj/problem1001.html "Hello World")
```
#include<stdio.h>
int main()
{
    printf("**************************\nHello World!\n**************************");
    return 0;
}
```

------------

###B.亲和数
原题链接：[亲和数](https://www.dotcpp.com/oj/problem1157.html "亲和数")

```
#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n --)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        
        int suma = 0, sumb = 0;
        for(int i = 1; i < a; i ++)  if(a % i == 0)  suma += i;
        for(int i = 1; i < b; i ++)  if(b % i == 0)  sumb += i;
        
        if(suma == b && sumb == a)  printf("YES\n");
        else  printf("NO\n");
    }
    return 0;
}
```

------------

###C.数组的距离
原题链接：[数组的距离](https://www.dotcpp.com/oj/problem1164.html "数组的距离")

$$O(n^2)$$ 暴力求最小值，反向给一个很大的初值
```
#include<stdio.h>
#define N 1010
int a[N], b[N];

int abs(int x)
{
    if(x < 0)  return -x;
    else  return x;
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i ++)  scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 0; i < m; i ++)  scanf("%d", &b[i]);
    
    int ans = 2e9;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < m; j ++)
        {
            int x = abs(a[i] - b[j]);
            if(x < ans)  ans = x;
        }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}
```

------------

###D.三角形
原题链接：[三角形](https://www.dotcpp.com/oj/problem1177.html "三角形")

**动态规划**入门题目

`f[i][j]`表示走到`(i, j)`这个位置的最大数字总和

由于每一步都只能向下或向右下走，那么每个位置也都只能从上或左上走过来

所以每个位置的最大数字总和`f[i][j]`等于它上面那个位置的最大数字总和`f[i - 1][j]`与它左上方那个位置的最大数字总和`f[i - 1][j - 1]`取个最大值，与当前位置的数值相加

每行的第一列`f[i][1]`只能从它上面`f[i - 1][1]`走下来
每行的最后一列`f[i][i]`也只能从它左上方`f[i - 1][i - 1]`走下来

用c++只是为了用max函数

最后找最后一行的最大值，反向给一个很小的数
然后用最后一行的每个位置的最大数字总和更新答案

```
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int a[N][N], f[N][N];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= i; j ++)  scanf("%d", &a[i][j]);
        
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
        {
            f[i][1] = a[i][1] + f[i - 1][1];
            for(int j = 2; j < i; j ++)
                f[i][j] = a[i][j] + max(f[i - 1][j - 1], f[i - 1][j]);
            f[i][i] = a[i][i] + f[i - 1][i - 1];
        }
        
        int ans = -2e9;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)  ans = max(ans, f[n][i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}
```

------------

###E.第几天
原题链接：[第几天](https://www.dotcpp.com/oj/problem1246.html "第几天")

经典判断闰年表达式
`year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0`

直接把每个月有几天预(shou)处理(da)出来

累加之前的`month - 1`个月的天数和当月的日期

如果是闰年且在二月之后，加一天

```
#include<iostream>
using namespace std;

int days[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int main()
{
    int year, month, day;
    while(~scanf("%d/%d/%d", &year, &month, &day))
    {
        bool run = false;
        if(year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)  run = true;
        
        int date = 0;
        for(int i = 1; i < month; i ++)  date += days[i];
        date += day;
        if(run && month > 2)  date ++;
        printf("%d\n", date);
    }
    return 0;
}
```

------------

###F.陈教主的三角形
原题链接：[陈教主的三角形](https://www.dotcpp.com/oj/problem1387.html "陈教主的三角形")
多组测试数据

**三角形任意两边之和大于第三边**

```
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a, b, c;
    while(~scanf("%d%d%d", &a, &b, &c))
        if(a + b > c && a + c > b && b + c > a)  printf("YES\n");
        else  printf("NO\n");
    return 0;
}
```

------------

####G.剪刀石头布
原题链接：[剪刀石头布](https://www.dotcpp.com/oj/problem1481.html "剪刀石头布")

0表示石头，1表示布，2表示剪刀

不难看出`(a + 1) % 3 == b`时a输
```
#include<stdio.h>
int main()
{
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    if((a + 1) % 3 == b)  printf("-1");
    else if(a == b)  printf("0");
    else if((b + 1) % 3 == a)  printf("1");
    return 0;
}
```

------------

####H.排队打水问题
原题链接：[排队打水问题](https://www.dotcpp.com/oj/problem1527.html "排队打水问题")

有n个人打水，有m个水龙头

每个人打水耗时 = 排队耗时 + 打水耗时

耗时总和为每个人和耗时相加，求最小的耗时总和

经典**贪心**题目，局部最优解可以得到全局最优解

让打水快的先打就可以了

排序之后$$O(n)$$**动态规划**做法

`f[i]`为每个人打水耗时，如果他需要排队，那么他排队的时长就等于他前一个人的总耗时`f[i - m]`
```
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 510;

int f[N];
int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 0; i < n; i ++)  scanf("%d", &f[i]);
	sort(f, f + n);
	
	int sum = 0;
	for(int i = 0; i < n; i ++)
	{
	    if(i >= m)  f[i] += f[i - m];
	    sum += f[i];
	}
	printf("%d", sum);
    return 0;
}
```

------------

###I.输出正反三角形
原题链接：[输出正反三角形](https://www.dotcpp.com/oj/problem1571.html "输出正反三角形")

输入n, m

根据样例推断出每行前面有m个空格，两个三角形每行的*个数的通项公式

循环输出

```
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 0; i < n; i ++)
	{
	    for(int j = 0; j < m; j ++)  printf(" ");
	    for(int j = 0; j < n - i - 1; j ++)  printf(" ");
	    for(int j = 0; j < i * 2 + 1; j ++)  printf("*");
	    for(int j = 0; j < m; j ++)  printf(" ");
	    for(int j = 0; j < (n - i) * 2 - 1; j ++)  printf("*");
	    printf("\n");
	}
	return 0;
}
```

------------

###J.分分钟的碎碎念

原题链接：[分分钟的碎碎念](https://www.dotcpp.com/oj/problem1499.html "分分钟的碎碎念")

定义`f[i]`为i号节念头的来源念头编号，如果为0则没有来源念头

由于题目保证`f[i] < i`

所以有$$O(n)$$做法，定义`len[i]`表示以i号念头为结尾的因果链长度

如果有父节点（来源念头），那么长度等于父节点为结尾的长度+1

否则长度为1
```
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int f[N], len[N];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        scanf("%d", &f[i]);
        if(f[i])
            len[i] = len[f[i]] + 1;
        else
            len[i] = 1;
    }
    
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)  res = max(res, len[i]);
    printf("%d", res);
    return 0;
}
```

------------

###K.线段覆盖

原题链接：[线段覆盖](https://www.dotcpp.com/oj/problem2057.html "线段覆盖")

暴力染色
时间复杂度$$O(nm)$$

```
#include<stdio.h>
#define N 100010

int a[N];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    while(m --)
    {
        int l, r, c;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &c);
        for(int i = l; i <= r; i ++)  a[i] = c;
    }
    int x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d", a[x]);
    return 0;
}
```

------------

###L.数的划分

原题链接：[数的划分](https://www.dotcpp.com/oj/problem1531.html "数的划分")

**完全背包**问题
`f[i][j]`表示可以用`[1, i]`中的数时凑出`j`的方案数

初始化`f[0][0] = 1`可以理解为不用任何数凑出0的方案数为1，之后的状态都要从这里转移

```
#include<stdio.h>
#define N 110

int f[N][N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    f[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 0; j <= n; j ++)
        {
            f[i][j] = f[i - 1][j];
            if(j >= i)  f[i][j] += f[i][j - i];
        }
    printf("%d", f[n][n]);
    return 0;
}
```

```
#include<stdio.h>
#define N 110

int f[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    f[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = i; j <= n; j ++)
            f[j] += f[j - i];
    printf("%d", f[n]);
    return 0;
}
```

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