流离之人追逐幻影

用户名：pwj666

访问量：60209

签　名：

不想总是要失去后才懂得珍惜

等　　级
排　　名	37
经　　验	13957
参赛次数	11
文章发表	110
年　　龄	23
在职情况	在职
学　　校
专　　业

　　自我简介：

TA的其他文章

【原理、题解、代码】最大公约数与最小公倍数
浏览：186

你可能喜欢

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.7 （C语言代码）scanf后面加个getchar（），收掉回车符，就可以用gets了

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.3 （C语言代码）

2005年春浙江省计算机等级考试二级C 编程题(2) （C语言代码）

蛇行矩阵（逐步求解）

　　作者: 流离之人追逐幻影　　　　发表时间：2019-10-25 00:14:11 浏览：502　|　评论：2　

原题链接：蛇行矩阵

![](/image_editor_upload/20191024110622_76598.png)

```第一步： 确定输出结构```
```
首先，我们可以确定的是需要两层循环作输出，
sum=0；
for(i=1;i<=n;i++){//第一层循环控制输出行数
	for(j=i;j<=n;j++){//第二层循环控制输出个数
	
	}
}

```
```第二步：确定行递增规律 ```
```
再之后，发现每一行都是有规律的
第一行，增加序列为  2 3 4 5
第二行，增加序列为  3 4 5
第三行，增加序列为  4 5
第四行，增加序列为  5
由于第一行要输出5次，第二行要输出4次，第三行要输出3次.......且我们发现第二层循环的j的递增序列为：
第一行，1,2,3,4,5；因此我们可以将j的递增序列作为行递增规律。
然后就可以得到下图，接下来就可以进入第三步了
```
```
#include <stdio.h>
int main(){
	int i,j,n,sum=0,s1=0,s;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
            sum=s1;
	  for(j=i;j<=n;j++){
            sum+=j;
            printf("%d",sum);
            if(j!=n)
                printf(" ");
	  }
	  if(i!=n)
        printf("\n");
	}
	return 0;
}
```
![](/image_editor_upload/20191024112700_75092.png)
```第三步：修正第一列 ```
```
由于每一行的递增规律我们已经找到了，接下来就只需要确定每一行的第一个数就可以解决问题了，所以我们只需要关注第一列即可。
<1>正解中第一列的序列为           1 2 4 7 11
<2>(sum)只确定行递增规律的第一列序列为  1 2 3 4 5 
<3>(s)之间的差值序列为  0 0 1 3 6 
<4>（s1）差值序列的递增序列为  0 0 1 2 3

现在最关键的就是求出差值序列<3> 来修正<2> 最终的到<1>
为了更好的利用<3><4>的规律，各砍去第一个不和谐数字0,新的<3><4>为
<3>0 1 3 6
<4>0 1 2 3
而<4>的规律与第二层循环j之间的关系为s1=j-1; 则s = s+s1; 用 s 修正 sum即可

```
思路总结：
```
第一步，确定输出的循环结构
第二步，确定每一行的递增规律
第三步，确定第一列的初始值
从上述步骤可以看出做某些有规律的题的时候，我们可以先去探索确定每一行的统一规律，再然后确定每一行第一个数 基值，每一行在正确基值的演化下，就可以得到正确的序列。
```
完整代码：
```
#include <stdio.h>
int main(){
	int i,j,n,sum=0,s1=0,s;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){//确定输出行数
            sum=s1;//正解中第一列的序列
		//先使用sum，可以去掉第一个不和谐数字的计算
	  for(j=i;j<=n;j++){//确定该行的输出个数
            sum+=j;   //行递增规律
            printf("%d",sum);
            if(j!=n)
                printf(" ");
	  }
	  s=i-1;//差值序列的递增序列
	  s1+=s; //与正确序列的差值序列
	  if(i!=n)
        printf("\n");
	}
	return 0;
}
```
最终整合版本：
```
#include <stdio.h>
int main(){
	int i,j,n;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
	  for(j=i;j<=n;j++){
            printf("%d",(1+j)*j/2-i+1);//最终公式
            if(j!=n)
                printf(" ");
	  }
	  if(i!=n)
        printf("\n");
	}
	return 0;
}
```
小结：
```
在竞赛中，相比花大量时间推出简洁的数学公式，我更建议数学不是非常好的同志用计算机思维和数学直觉来求解问题，利用计算机的算力，不仅代码写的快，正确率也杠杠的。
```

0.0分

10 人评分

看不懂代码解释一下代码? 或者生成一段代码？试试AI编程助手吧

　　评论区

naliili

真帅啊

2021-10-31 12:12:48

火车远方

小结很有用！

2020-01-17 11:51:03

流离之人追逐幻影

TA的其他文章

你可能喜欢

C语言程序设计教程（第三版）课后习题5.7 （C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.7 （C语言代码）scanf后面加个getchar（），收掉回车符，就可以用gets了

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.3 （C语言代码）

2005年春浙江省计算机等级考试二级C 编程题(2) （C语言代码）

C语言训练-排序问题<1> （C++代码）

蛇行矩阵（逐步求解）

评论区

精彩推荐

C语言程序设计教程（第三版）课后习题9.2 （Java代码）

剪刀石头布（C语言代码）不知道怎么直接在scanf中用枚举变量

【亲和数】（C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题1.5 （C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题8.2 （C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题6.6 （C语言代码）

C语言考试练习题_保留字母（C语言代码）

DNA （C语言代码）

1054题解

输入输出格式练习（C语言代码）

流离之人追逐幻影

TA的其他文章

你可能喜欢

C语言程序设计教程（第三版）课后习题5.7 （C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.7 （C语言代码）scanf后面加个getchar（），收掉回车符，就可以用gets了

C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.3 （C语言代码）

2005年春浙江省计算机等级考试二级C 编程题(2) （C语言代码）

C语言训练-排序问题<1> （C++代码）

蛇行矩阵（逐步求解）

评论区

精彩推荐

C语言程序设计教程（第三版）课后习题9.2 （Java代码）

剪刀石头布 （C语言代码）不知道怎么直接在scanf中用枚举变量

【亲和数】 （C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题1.5 （C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题8.2 （C语言代码）

C语言程序设计教程（第三版）课后习题6.6 （C语言代码）

C语言考试练习题_保留字母 （C语言代码）

DNA （C语言代码）

1054题解

输入输出格式练习 （C语言代码）

　　评论区

剪刀石头布（C语言代码）不知道怎么直接在scanf中用枚举变量

【亲和数】（C语言代码）

C语言考试练习题_保留字母（C语言代码）

输入输出格式练习（C语言代码）