波波兽

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[编程入门]最大公约数与最小公倍数-题解(C语言代码)--------辗转相除法
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[编程入门]最大公约数与最小公倍数-题解(C语言代码)--------辗转相除法

　　作者: 波波兽　　　　发表时间：2019-09-01 21:58:23 浏览：705　|　评论：0　

原题链接：[编程入门]最大公约数与最小公倍数

# 辗转相除法
48  和  32 
48  %  32    1 余 16
48 中包含一个 32 ,其中必有一个公约数且多出16
那么我们证明这个余数与32是倍数关系的话就能证明两个数的最大公约数
我们可以写成数列的形式
48	32	16	0			16为最大公约数
98	26	12	2	0		2为最大公约数
555   86	39	  8		7	1	0    1为最大公约数

### 最大公倍数
a*b/最大公约数

```c
#include <stdio.h>

//一个简单的方法直接求：a*b/最大公约数

//辗转相除法
			/*
			辗转相除法
			1. 判断两数大小?
			2. 取余数   a%b赋值temp
			3. a = b;    //变量交换
			4. b = temp ;
			5. 判断 b 不等于 0
			6. 当 b = 0 时, a 为最大公约数
			*/
int divisor (int a,int b)
{
	int temp;    //定义整型变量
// 	if(a<b) {    //通过比较求出两个数中的最大值和最小值
//			temp=a;
//			a=b;
//			b=temp;
//    }    //设置中间变量进行两数交换
   	while(b!=0) {    //通过循环求两数的余数，直到余数为0
    	   temp=a%b;
    	   a=b;    //变量数值交换
    	   b=temp;
    }
  	return a;    //返回最大公约数到调用函数处
}

int multiple (int a,int b)
{
 	int divisor (int a,int b);
        int temp;
  	temp=divisor(a,b);    //再次调用自定义函数，求出最大公约数
  	return  (a/temp*b);    //返回最小公倍数到主调函数处进行输出
			//此处建议先进行除法,先计算乘法可能导致数据溢出
}

int main()
{
    int x, y, temp;
//    int p = 6%32 ;
//    printf("%d",p);
    while (~scanf("%d%d",&x,&y))
	{
		printf("%d\t%d\n",divisor(x, y),multiple(x,y));	//辗转相除法
	}
    return 0;
}
/*
版权声明：本文为CSDN博主「今天也是敲代码的一天」的原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/d52370/article/details/88577978
*/
```
#### 此处建议将计算内容以函数形式进行编写,需要时进行调用

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