滑稽

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hevttc暑期训练3 - 题解

　　作者: 滑稽　　　　发表时间：2019-07-27 16:48:53 浏览：445　|　评论：0　

- 错过比赛的同学请点进每道题的**原题链接**补题

------------
###A.众数问题
原题链接：[众数问题](https://www.dotcpp.com/oj/problem1184.html "众数问题")

这题选的不太好，实际的数据范围绝对没有$$n = 50000$$

写一种能解决$$n = 50000, a[i]\in int$$的办法

#####哈希表-开放寻址法

```
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100003
#define null 0x3f3f3f3f

int hash[N];
int count[N];
int count_max, ans;

int find(int x)								//返回x的哈希值 
{
	int t = (x % N + N) % N;
	
	while(hash[t] != x && hash[t] != null) 
	{
		if(t >= N)  t = 0;
		t ++;
	}
	
	return t;
}

int main()
{
	memset(hash, 0x3f, sizeof hash);		//把hash[]所有元素初始化为0x3f3f3f3f 
	
	int n;
	scanf("%d", &n);
	while(n --)
	{
		int x;
		scanf("%d", &x);
		
		int t = find(x);
		hash[t] = x;
		count[t] ++;
		if(count[t] > count_max)
		{
			count_max = count[t];
			ans = x; 
		}
	}
	
	printf("%d\n%d", ans, count_max);
	
	return 0;
}
```

------------

###B.计算时间

原题链接：[计算时间](https://www.dotcpp.com/oj/problem1562.html "计算时间")

```
#include<stdio.h>

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t --)
	{
		int hh, mm, ss, time;
		scanf("%d", &time);
		
		hh = time / 3600;		//整小时数
		time %= 3600;			//去掉整小时
		
		mm = time / 60;			//整分钟数
		time %= 60;				//去掉整分钟 
		
		ss = time;
		
		printf("%02d:%02d:%02d\n", hh, mm, ss);
	}
	
	return 0;
}
```

------------

###C.倒杨辉三角形

原题链接：[倒杨辉三角形](https://www.dotcpp.com/oj/problem1186.html "倒杨辉三角")

先预处理出杨辉三角，然后按照格式输出

数和间隔都是占3位，发现这一点就很好办了

```
#include<stdio.h>
#define N 11

int a[N][N];

int main()
{
	for(int i = 1; i < N; i ++)
	{
		a[i][1] = a[i][i] = 1;
		for(int j = 2; j < i; j ++)
			a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; 
	}
	
	int n;
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		for(int i = n; i >= 1; i --)
		{
			for(int j = 0; j < n - i; j ++)
				printf("   ");
			for(int j = 1; j <= i; j ++)
				printf("%3d   ", a[i][j]);
			printf("\n");
		}
		printf("\n");
	}
	
	return 0;
}
```

------------

###D.超级楼梯

原题链接：[超级楼梯](https://www.dotcpp.com/oj/problem1257.html "超级楼梯")

首先你站在第一级台阶上，那么你到达第一级台阶只有一种方法（原地不动）

你每次可以向上跨一级或两级台阶，你抵达第二级台阶也只有一种方法（向上一级）

但是你到达第三级台阶时有两种方法：从第一级直接迈上来，或是先抵达第二级，再从第二级上来

抵达第四级台阶的方法有三种：1->2->4，1->3->4，1->2->3->4

抵达第五级台阶的方法有五种：1->3->5，1->2->3->5，1->2->4->5，1->3->4->5，1->2->3->4->5

这样你可能看不出什么规律，但你可以倒着想：

#####从第几级台阶可以一步抵达第5级台阶？

这个问题应该很容易：从第三级或者第四级台阶都可以

这样一来，你就可以把抵达第五级的方案分为两大类：

从第$$3$$级上来，或是从第$$4$$级上来

同时，抵达第五级的方案数，也正是抵达第$$3$$级的方案数与抵达第$$4$$级的方案数之和

如果用$$a[n]$$表示抵达第$$n$$级的方案数

那么有$$a[5] = a[3] + a[4]$$

显然，这个规律可以扩展

当$$n>2$$时

有$$a[n] = a[n - 2] + a[n - 1]$$

我们把抵达第$$n$$级台阶的方案数写出来，分别是：

$$1,1,2,3,5,8,13,21$$……

正是**斐波那契数列**

```
#include<stdio.h>
#define N 41
int a[N];
int main()
{
    a[1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; i ++)  a[i] = a[i - 2] + a[i - 1];
    
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", a[n]);
    }
    return 0;
}
```

------------

###E.转换的问题来了

原题链接：[转换的问题来了](https://www.dotcpp.com/oj/problem1401.html "转换的问题来了")

本题我们要把一个十进制数转换成一个$$R$$进制数，$$2\leq R \leq 16$$

由于有高于$$10$$进制的可能，我们全部用字符串解决

所以。。。从末位往高位一位一位算吧
```
#include<stdio.h>

int main()
{
	const char s[] = "0123456789ABCDEF";
	
	int n, r;
	while(~scanf("%d%d", &n, &r))
	{
		if(n < 0)
		{
			printf("-");
			n = - n;
		}
		
		char ans[1024];
		int len = 0;
		if(n == 0)
			ans[len ++] = '0';
		else
			while(n)
			{
				ans[len ++] = s[n % r];
				n /= r;
			}
		
		for(int i = len - 1; i >= 0; i --)  printf("%c", ans[i]);
		printf("\n");
	} 
	return 0;
}
```

------------

###F.任意年月日历输出

原题链接：[任意年月日历输出](https://www.dotcpp.com/oj/problem1493.html "任意年月日历输出")

给出年份月份，输出当月日历

其实还是挺简单的，只需要计算出当月首日是周几，当月共有几天就可以了

要计算当月周日是周几，题目给出07年1月1日是周一

所以我们可以计算下07年1月1日到当月首日过了多少天

算出之后我们就可以利用这个天数凑出周几应该摆放在什么位置

然后按照格式输出即可

```
#include<stdio.h>

int isrun(int year)
{
	if(year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)  return 1;
	return 0;
}

int main()
{
	int year, month;
	scanf("%d%d", &year, &month);
	
	int days = 0;		//记录共过了多少天 
	for(int i = 2007; i < year; i ++)
	{
		if(isrun(i))  days += 366;
		else  days += 365;
	}
	
	int month_days[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
	
	if(isrun(year))  month_days[2] ++;		//闰年2月多一天
	
	for(int i = 1; i < month; i ++)  days += month_days[i];
	
	days = (days + 1) % 7;
	
	puts("---------------------\n Su Mo Tu We Th Fr Sa\n---------------------");
	
	for(int i = 0; i < days; i ++)  printf("   ");
	
	for(int i = 1; i <= month_days[month]; i ++)
	{
		printf("%3d", i);
		days ++;
		if(days % 7 == 0)  printf("\n");
	}
	
	if(days % 7)  printf("\n");
	puts("---------------------");
	
	return 0;
}
```

------------

###G.扫雷

原题链接：[扫雷](https://www.dotcpp.com/oj/problem1524.html "扫雷")

给出扫雷地图，计算非雷区的数字

题目应该不难，玩过扫雷的人都能明白规则

如果当前格不是雷，那么遍历每个各周围八个方向，累加雷的数量

除此之外这道题有些小坑：

- `Field #1:`中的`Field`与`#`之间是一个空格，而输出样例个的是两个

- 判断周围的区域时一定要判断是否越界，否则可能受到上一组数据影响

```
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 110

char a[N][N];
int dx[8] = {-1, 0, 1,-1, 1,-1, 0, 1};
int dy[8] = {-1,-1,-1, 0, 0, 1, 1, 1};
int main()
{
	int n, m, count = 1;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	while(!(n == 0 && m == 0))
	{
		for(int i = 1; i <= n; i ++)  scanf("%s", a[i] + 1);		//从(1,1)开始存图 
		
		for(int i = 1; i <= n; i ++)
			for(int j = 1; j <= m; j ++)
				if(a[i][j] != '*')
				{
					a[i][j] = '0';
					for(int k = 0; k < 8; k ++)
					{
						int x = i + dx[k];
						int y = j + dy[k];
						if(x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m && a[x][y] == '*')  a[i][j] ++;
					}
				}
		
		printf("Field #%d:\n", count);
		for(int i = 1; i <= n; i ++)  puts(a[i] + 1);
		printf("\n");
		
		scanf("%d%d", &n, &m);
		count ++;
	}
}

```

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